帮我用python写多层感知机章节学习： 代码实现多层感知机并 实现 MNIST 分类

在Python中，我们可以使用深度学习库如Keras来构建一个多层感知机（MLP），用于MNIST手写数字分类任务。以下是简单的步骤和一个基础的代码示例：

首先，确保安装了必要的库：

pip install tensorflow numpy keras

接下来，这里是一个基础的多层感知机模型实现：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 数据预处理：归一化像素值到0-1范围，并将标签转换为独热编码
x_train = x_train / 255.0
x_test = x_test / 255.0
y_train = tf.keras.utils.to_categorical(y_train, num_classes=10)
y_test = tf.keras.utils.to_categorical(y_test, num_classes=10)

# 创建模型
model = Sequential([
    Flatten(input_shape=(28, 28)),  # 展平输入图像
    Dense(128, activation='relu'),   # 第一层隐藏层
    Dense(64, activation='relu'),    # 第二层隐藏层
    Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，使用softmax作为激活函数用于多类别分类
])

# 编译模型，指定损失函数、优化器和评价指标
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=10, validation_split=0.2)

# 测试模型性能
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f"Test accuracy: {test_acc}")

# 相关问题--
1. 这段代码中为什么要对数据进行归一化处理？
2. 使用softmax激活函数的原因是什么？
3. 你如何调整模型结构和参数来提高模型性能？