二分查找算法的实现。假设数组a[0], a[1], … a[n-1]是单调递增的，并且没有重复的数值。要求在a数组中查找x，如果x存在，返回对应的下标；否则输出-1。

二分查找（Binary Search），也称为折半查找，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它的基本思想是每次比较中间元素与目标值，然后根据比较结果决定是在数组的左半部分还是右半部分继续查找。以下是二分查找的步骤：

1. 初始化两个指针，`low`为数组的第一个索引，`high`为最后一个索引。
2. 计算中间索引 `mid` = (low + high) / 2。
3. 检查中间元素 `arr[mid]` 是否等于目标值 `x`：
- 如果相等，返回 `mid` 作为元素的位置。
- 如果 `arr[mid]` 小于 `x`，说明目标可能在右半部分，更新 `low` 为 `mid + 1`。
- 如果 `arr[mid]` 大于 `x`，说明目标可能在左半部分，更新 `high` 为 `mid - 1`。
4. 重复步骤2和3，直到找到目标值或者 `low` 大于 `high`。
5. 如果循环结束仍未找到，说明 `x` 不在数组中，返回 -1。

以下是一个简单的 C 语言实现：

#include <stdio.h>

int binarySearch(int arr[], int n, int x) {
    int low = 0;
    int high = n - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;

        // 检查中间元素是否匹配
        if (arr[mid] == x)
            return mid;

        // 如果目标小于中间元素，搜索左半部分
        if (arr[mid] > x)
            high = mid - 1;
        
        // 否则，搜索右半部分
        else
            low = mid + 1;
    }

    // 目标不存在于数组中
    return -1;
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int x = 5;
    int result = binarySearch(arr, n, x);
    if (result != -1)
        printf("Element found at index %d\n", result);
    else
        printf("Element not found in the array.\n");
    return 0;
}

运行这个程序，如果给定数组 `arr` 包含 5，那么它会在 `main` 函数里返回 2，表示位置 2 上找到了 5。