用R语言编程利用舍选法生成n个来自Gamma分布的随机数的代码

在R语言中，你可以使用`rgamma()`函数结合`sample()`函数来生成指定大小n的Gamma分布随机数，并通过舍选法（如果需要控制精度的话，实际上R并不直接支持舍选法，这里更多的是指对生成结果进行预处理）。以下是基本的代码示例：

# 首先安装并加载必要包 (若未安装)
if (!requireNamespace("ggdist", quietly = TRUE)) {
  install.packages("ggdist")
}
library(ggdist)

# 定义Gamma分布的参数，如形状(shape)和率(rate)
shape <- 2 # 可根据需求调整
rate <- 1   # 可根据需求调整

# 指定生成的随机数的数量
n <- 100

# 使用rgamma生成Gamma分布的随机数
gamma_rvs <- rgamma(n, shape, rate)

# 如果有特定的舍选规则，可以手动调整数值，例如四舍五入到小数点后两位
rounded_gammas <- round(gamma_rvs, 2)

# 打印或进一步处理这些随机数
print(rounded_gammas)

在这个例子中，`rgamma(n, shape, rate)`会生成n个独立的Gamma分布随机变量，而`round(gamma_rvs, 2)`则将它们舍选到小数点后两位。

相关问题

21. （ R 编程）产生 2 000 个均值等于 5 000, 方差等于 25 000, 且服从以下分布的损 失随机数：正态分布、指数分布、伽马分布、帕累托分布、对数正态分布、威布尔分布。

在R语言中，你可以使用`rnorm()`、`rexp()`、`rgamma()`、`rpareto()`、`rlnorm()`和`rbeta()`等函数来生成各种分布的随机数。以下是创建每个分布所需的2000个随机数的例子：

1. 正态分布 (Normal Distribution):

set.seed(1) # 设置随机种子为了复现结果
normal_data <- rnorm(2000, mean = 5000, sd = sqrt(25000))

2. 指数分布 (Exponential Distribution):

exponential_data <- rexp(2000, rate = 1/sqrt(25000))

注意：对于指数分布，我们通常用率`lambda`作为参数，而方差`sigma^2`通过公式`sigma^2 = 1/lambda`计算。

3. 伽玛分布 (Gamma Distribution):

gamma_data <- rgamma(2000, shape = 2, scale = sqrt(25000))

4. 帕累托分布 (Pareto Distribution):

pareto_shape <- 2
pareto_data <- rpareto(2000, shape = pareto_shape, scale = 5000)

5. 对数正态分布 (Log-Normal Distribution):

log_normal_mu <- log(5000)
log_normal_sigma <- sqrt(log(25000)) / 5000
log_normal_data <- rlnorm(2000, meanlog = log_normal_mu, sdlog = log_normal_sigma)

6. 威布尔分布 (Weibull Distribution):

weibull_shape <- 1 / sqrt(25000)
weibull_scale <- 5000
weibull_data <- rbeta(2000, shape1 = weibull_shape, shape2 = 1)
weibull_data <- -log(-log(weibull_data)) * weibull_scale

每个数据集都存储在对应的变量`normal_data`, `exponential_data`, ..., `weibull_data`中。如果你想查看每种分布的数据摘要，可以使用`summary()`函数。

用二维滤波法，给定标准差、偏态、峰度等，用Johnson转换，最终生成非高斯粗糙表面。要求不得使用所以与Johnson转换相关的MATLAB内置函数，用MATLAB编程

二维滤波法生成粗糙表面可以采用以下步骤：

1. 生成高斯分布的随机数，作为表面的基础。

2. 将随机数进行Johnson转换，使其符合给定的标准差、偏态、峰度等要求。

3. 对转换后的随机数进行二维滤波，生成最终的非高斯粗糙表面。

下面是MATLAB代码实现：

% 生成高斯分布的随机数
n = 256; % 网格大小
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
Z = sigma * randn(n) + mu;

% Johnson转换
gamma = -0.5; % 偏态
delta = 2; % 峰度
Z = Z(:); % 将矩阵转换成向量
Z = sort(Z); % 排序
a = sqrt(delta / gamma); % 计算参数a
b = sqrt(1 / gamma); % 计算参数b
y = b * log((Z - mu) / a + sqrt(1 + ((Z - mu) / a).^2)); % Johnson转换
y = reshape(y, [n, n]); % 将向量转换成矩阵

% 二维滤波
filter_size = 5; % 滤波器大小
H = fspecial('average', filter_size); % 平均滤波器
y = imfilter(y, H, 'replicate'); % 二维滤波

% 显示结果
surf(y)

其中，`fspecial`函数用于生成平均滤波器，`imfilter`函数用于对矩阵进行二维滤波，`surf`函数用于显示结果。可以根据需要修改参数，如滤波器大小、Johnson转换的参数等。