在MATLAB中如何利用矩阵运算实现图像的几何变换，包括平移、旋转、镜像和放缩？请结合代码示例详细说明。

在MATLAB中实现图像的几何变换，我们通常依赖于矩阵运算来完成。以下是如何进行各种几何变换的具体步骤和代码示例：

参考资源链接：[MATLAB图像几何变换：平移、旋转与缩放](https://wenku.csdn.net/doc/60kbo4hctt?spm=1055.2569.3001.10343)

平移变换：
平移可以通过向图像矩阵添加平移向量来实现。例如，将图像在x轴方向上向右平移100个像素，y轴方向上向下平移50个像素的代码如下：
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T = [1 0 100; 0 1 -50; 0 0 1]; % 平移变换矩阵
output = imtransform(input_image, T, 'bilinear');
\n```
其中`input_image`是输入图像，`output`是变换后的图像。

旋转变换：
旋转通常需要定义旋转中心和旋转角度。例如，绕原点逆时针旋转图像30度的代码如下：
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theta = -30 * pi / 180; % 旋转角度转换为弧度
R = [cos(theta) sin(theta) 0; -sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1]; % 旋转变换矩阵
output = imtransform(input_image, R, 'bilinear');
\n```

镜像变换：
水平镜像是通过将图像矩阵左右翻转实现的，而垂直镜像是将图像矩阵上下翻转。以水平镜像为例：
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output = input_image(:, end:-1:1);
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放缩变换：
放缩变换可以通过定义放缩因子来实现。例如，将图像宽度和高度均放大2倍的代码如下：
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S = [2 0 0; 0 2 0; 0 0 1]; % 放缩变换矩阵
output = imtransform(input_image, S, 'bilinear');
\n```

在进行以上变换时，我们使用了`imtransform`函数，该函数适用于执行图像几何变换。对于某些变换，可能需要额外的处理，例如在平移变换后，超出原图像边界的部分需要根据实际需求进行处理，可能设为黑色或白色背景，或者扩展原图像以显示全部内容。

为了更深入地理解这些变换以及MATLAB中图像处理的具体实现，建议参考以下资料：《MATLAB图像几何变换：平移、旋转与缩放》。这份资源详细介绍了各种几何变换的理论基础和MATLAB实现方法，对于希望在图像处理领域进一步提升技能的读者来说是一份宝贵的资源。

参考资源链接：[MATLAB图像几何变换：平移、旋转与缩放](https://wenku.csdn.net/doc/60kbo4hctt?spm=1055.2569.3001.10343)