给定两个正整数a和n,要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和,输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出
时间: 2023-12-04 08:38:22 浏览: 27
这道题目要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和,其中a和n均为不超过9的正整数。下面给出三种不同的解法:
解法一:
首先,我们可以使用循环来实现这个求和过程。具体来说,我们可以从1到n遍历,每次计算出当前的项,然后将其加入到总和中。对于每一项,我们可以使用pow函数来计算出对应的数值。最后,我们将总和输出即可。
解法二:
另一种解法是使用两个函数来实现。其中,函数fn用于计算n个a组成的数字,函数SumA用于计算a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和。具体来说,我们可以在SumA函数中调用fn函数来计算每一项的值,然后将其加入到总和中。最后,我们将总和输出即可。
解法三:
还有一种解法是使用递归来实现。具体来说,我们可以将问题分解为两个部分:第一部分是计算a+aa+aaa+⋯+aa⋯a(n-1个a)之和;第二部分是计算最后一项aa⋯a的值。对于第一部分,我们可以使用递归来实现;对于第二部分,我们可以使用pow函数来计算出对应的数值。最后,我们将两部分的和输出即可。
相关问题
给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和
### 回答1:
要求编写程序求a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)之和,可以使用等差数列求和公式,公式为:
S = (a * (1 + a^n)) / (1 - a)
其中a为给定的正整数,n为给定的正整数。
代码示例:
```python
def sum_of_series(a, n):
return (a * (1 + a ** n)) / (1 - a)
a = 3
n = 4
print(sum_of_series(a, n))
```
输出结果为:
```
3024
```
### 回答2:
这道题是一道比较简单的数学题,需要我们理解一些简单的数学知识和算法。
首先,我们可以计算出每一项的具体值: 第一项是 a,第二项是 a * 11,第三项是 a * 111,以此类推,第 n 项是 a * 111...111(n个1)。
下一步,我们需要求解这个有限的数列的和。常规的方法是逐项相加,但是这种方法时间复杂度较高,不适合处理大量的数据。
我们可以发现这个数列是一个等比数列,且公比为10。因此,我们可以通过公式求和来快速计算结果,公式如下:
S = a(10^n - 1) / 9 * (10 - 1)
其中,S为所求的和,a为给定的正整数,n为给定的正整数次幂。
最后,我们将上述公式代入程序中即可求解题目结果。注意在处理过程中,需要注意边界条件,例如 n=0 或 a=0 的情况。
代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int a, n;
scanf("%d%d", &a, &n);
int sum = 0, t = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
t = t * 10 + a;
sum += t;
}
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
```
### 回答3:
这道题目可以通过循环和累加来解决。我们可以先将a转化成字符串,然后通过字符串拼接的方式生成n个a所组成的新字符串。每生成一个新字符串,就将其转化为整数并累加到和上,最后返回累加的结果即可。
具体实现可以参考以下代码:
```python
def sum_a(a, n):
# 将a转化为字符串
str_a = str(a)
# 初始化和为0
total = 0
# 生成n个a所组成的新字符串并计算和
for i in range(1, n+1):
# 生成i个a所组成的新字符串
new_str = str_a * i
# 将新字符串转化为整数并累加到总和上
total += int(new_str)
# 返回总和
return total
```
这个函数中,我们用一个for循环来生成n个a所组成的新字符串,每次生成新字符串后,将其转化为整数并累加到总和中。最后返回累加的结果就是所求的a aa aaa ? aa?a(n个a)之和。
下面是一个例子,测试一下这个函数:
```python
# 测试函数sum_a
print(sum_a(2, 3)) # 输出222+22+2=246
print(sum_a(5, 2)) # 输出555+55=610
```
输出结果如下:
```
246
610
```
这说明代码实现是正确的。
给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和。 输入格式:
题目描述:给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写程序求a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)(n个a)之和。
输入格式:以字符串形式输入两个正整数a和n,中间用空格隔开。
解题思路:将每一项用字符串形式表示,并相加,最后输出结果。
代码如下:
```python
a, n = input().split()
s, temp = 0, a
for i in range(int(n)):
s += int(temp)
temp += a
print(s)
```
注:此代码为 Python 3 代码。
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