PCR多元回归 matlab实现

对于PCR多元回归的matlab实现，可以按照以下步骤进行：

1. 将数据拆分为训练集和测试集。
2. 对训练集进行主成分分析（PCA）处理，得到主成分方差贡献率和主成分得分。
3. 根据前几个主成分的方差贡献率的累积和，确定主成分的数量。
4. 使用主成分得分和训练集的响应变量，进行多元线性回归。
5. 对测试集数据进行PCA处理，使用相同的主成分得分和回归系数，预测响应变量。

下面是一个示例代码：

% 加载数据
load('sampledata.mat');

% 拆分训练集和测试集
trainX = X(1:80,:);
trainY = Y(1:80,:);
testX = X(81:end,:);
testY = Y(81:end,:);

% 主成分分析
[coeff,score,latent,~,explained] = pca(trainX);
cumulativeExplained = cumsum(explained);

% 确定主成分数量
numComponents = find(cumulativeExplained >= 90, 1);

% 多元线性回归
trainX_pca = score(:,1:numComponents);
[beta,~,~,~,stats] = regress(trainY, trainX_pca);

% 预测测试集结果
testX_pca = (testX - mean(trainX)) * coeff(:,1:numComponents);
testY_pred = testX_pca * beta;

% 计算误差
testRMSE = sqrt(mean((testY - testY_pred).^2));

% 输出结果
fprintf('主成分数量：%d\n', numComponents);
fprintf('测试集RMSE：%f\n', testRMSE);