判断素数‌：输入一个数，判断它是否是素数

判断一个数是否为素数（质数）的基本算法是试除法。如果一个大于1的整数除了1和自身外，不能被其他正整数整除，那么这个数就是质数。下面是一个简单的Python函数示例：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:  # 2是最小的质数
        return True
    elif n % 2 == 0:  # 偶数不是质数，除了2
        return False
    else:
        i = 3
        while i * i <= n:
            if n % i == 0:
                return False
            i += 2  # 只需检查奇数因数
        return True

# 测试
print(is_prime(7))  # 输出: True
print(is_prime(15))  # 输出: False

这个函数首先排除小于等于1的数以及偶数（除了2），然后从3开始到√n，每次加2遍历，因为所有合数都能表示为两个较小自然数的乘积，而如果一个合数是偶数，那么其中一个因子肯定是2。

相关问题

python以下程序用于实现：输入一个数，判断其是否为素数。 可用以下输入输出样例测试程序是否正确 输入样例1： 输入一个数 5 输出样例1： 输出判断结果： 5 是素数 输入样例2： 输入一个数 12 输出样例2： 输出判断结果： 12 不是素数

Python 程序可以使用循环和条件语句来检查一个数是否为素数。下面是一个简单的实现：

def is_prime(num):
    if num <= 1:  # 素数大于1
        return False
    elif num == 2:  # 2是唯一的偶数素数
        return True
    elif num % 2 == 0:  # 偶数除以2余数为0，不是素数
        return False
    else:
        for i in range(3, int(num**0.5) + 1, 2):  # 只需要检查到num的平方根即可，因为大于这个值的因子都是成对出现的
            if num % i == 0:
                return False
        return True

# 测试函数
input_num = int(input("输入一个数: "))
result = "是素数" if is_prime(input_num) else "不是素数"
print(f"输出判断结果： {input_num} {result}")

# 输入样例测试
# 输入样例1：输入一个数 5
# 输出样例1：输出判断结果： 5 是素数
# 输入样例2：输入一个数 12
# 输出样例2：输出判断结果： 12 不是素数

在这个程序中，`is_prime` 函数首先排除小于等于1的数以及偶数（除了2以外），然后只检查奇数作为潜在因子。如果找到能整除该数的因子，那么它就不是素数；否则它是素数。

你可以运行上面的代码并输入相应的数字测试其功能。

判断素数(20分) 题目内容: 输入一个数,判断其是否素数。素数是大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。 输入格式: 输入一个整数 输出格式: 输出是否素数 输入样例: 15 输出样例:

这道题目可以使用试除法来判断一个数是否为素数。即从2开始，一直到这个数的平方根，判断是否有因数能够整除这个数，如果有则不是素数，否则是素数。

以下是一个简单的 Python 代码实现：

n = int(input())

if n <= 1:
    print("不是素数")
else:
    flag = True
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            flag = False
            break

    if flag:
        print("是素数")
    else:
        print("不是素数")

输入一个整数，然后根据判断结果输出是否为素数。