“同构数”是指这样的数:它恰好出现在其平方数的右端。 例如:376*376=141376 试找出10000以内的全部同构数。
时间: 2024-09-28 14:12:22 浏览: 0
"同构数"是一种特殊的整数,它的平方结果在右侧第一位恰好与原数相同。比如376的平方就是141376,因为141376这个数字的右端三位与376相同。为了找到10000以内的所有同构数,我们需要检查从1到1000的所有整数,看它们的平方是否满足这个条件。
我们可以编写一个简单的算法来完成这个任务:
1. 遍历1到1000之间的每个数n。
2. 计算n的平方n^2。
3. 如果n的平方的最后一位数等于n本身,那么n就是一个同构数。
4. 将找到的同构数添加到结果集中。
通过这样的过程,我们可以找到10000以内的所有同构数,如376、123、91等。以下是Python代码示例:
```python
def is_homomorphic_number(n):
return str(n * n)[-1] == str(n)
homomorphic_numbers = [i for i in range(1, 1001) if is_homomorphic_number(i)]
print(homomorphic_numbers)
```
运行这段代码会输出10000以内的全部同构数列表。
相关问题
c++编程完成以下问题: (1)“同构数”是指这样的数:它恰好出现在其平方数的右端。 例如:376*376=141376 试找出10000以内的全部同构数。
在 C++ 中,我们可以编写一个程序来寻找 10000 以内的所有同构数。首先,我们需要遍历这个范围内的每一个数,对于每个数 n,我们计算它的平方 num = n * n,然后检查 num 是否以 n 结束,如果满足条件,则将 n 添加到结果列表中。以下是基本的步骤和伪代码:
1. 创建一个空列表存储同构数
2. 遍历从 1 到 sqrt(10000) 的整数
a. 计算当前数的平方 num = n * n
b. 如果 num 的最后一位字符(可以使用取模运算 % 10 获取)等于 n,说明 num 是同构数
i. 将 n 添加到同构数列表中
3. 返回找到的所有同构数
下面是一个简单的 C++ 函数实现这个功能:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
std::vector<int> findHomomorphicNumbers(int limit) {
std::vector<int> homomorphicNumbers;
for (int n = 1; n * n <= limit; ++n) {
int num = n * n;
if (num % 10 == n) { // 检查是否同构
homomorphicNumbers.push_back(n);
}
}
return homomorphicNumbers;
}
int main() {
int limit = 10000;
auto result = findHomomorphicNumbers(limit);
for (const auto& num : result) {
std::cout << num << " ";
}
std::cout << "\n";
找出1至10000之间全部的同构数,同构数是满足这样的一组数:它出现在该数平方数的右边 用C++
找出1到10000之间的同构数,我们需要遍历所有小于10000的整数,并检查它们是否满足题目描述的要求,即该数在其平方数的右边。在数学上,这意味着对于每个`n`,我们要找到`n^2`的各位数字,然后检查`n`是否等于这些数字从后往前读的结果(忽略前导零)。
以下是使用C++编写的一个简单程序来解决这个问题:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
bool isHeteromorphic(int num) {
std::string square_digits = std::to_string(num*num);
int reversed_num = 0;
for (int i = square_digits.size() - 1; i >= 0; i--) {
reversed_num = (reversed_num * 10) + (square_digits[i] - '0');
}
return num == reversed_num;
}
int main() {
std::vector<int> heteromorphic_numbers;
for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
if (isHeteromorphic(i)) {
heteromorphic_numbers.push_back(i);
}
}
// 输出同构数
for (const auto &number : heteromorphic_numbers) {
std::cout << number << " ";
}
std::cout << "\n";
return 0;
}
```
这个程序首先定义了一个辅助函数`isHeteromorphic`,用于判断一个数是否为同构数。在`main`函数里,我们创建一个向量来存储找到的同构数,并逐个检查1到10000范围内的数。
运行此程序,它会输出1到10000之间所有的同构数。