图与超图 c.berge 荷兰
时间: 2023-09-01 08:02:34 浏览: 84
图是一个数学概念,指的是一个由顶点和边组成的集合。顶点代表图中的元素或对象,而边则代表顶点之间的关系或连接。图可以用于描述各种各样的情况和问题,比如社交网络中的用户和他们之间的关系,电路中的电子元件和它们之间的连接等等。
超图是图的一种扩展形式,与普通图不同之处在于超图的边可以连接任意多个顶点。它可以看作是一组顶点的集合,其中的边可以连接任意数量的顶点。超图的概念在某些情况下比普通图更为灵活,能够更好地描述一些问题。比如在某些物流问题中,可能有多个物品需要同时运输到某个地点,这时可以使用超图来表示这种多对多的关系。
c.berge是指法国数学家Claude Berge,他在图论领域做出了重要的贡献。他在20世纪50年代提出了很多图论的基本概念和定理,例如匹配、支配集、色数等等。他的研究涉及到诸多图论的应用领域,如交通规划、社交网络、电路设计等。
总之,图和超图是数学中的概念,用于描述和解决各种各样的问题。c.berge是一位重要的图论学家,对该领域的发展做出了重要贡献。
相关问题
解释3.3 图卷积神经网络与超图卷积神经网络
根据提供的引用内容,没有提到“超图卷积神经网络”的概念,但是提到了“图卷积神经网络”,下面对“图卷积神经网络”进行解释。
图卷积神经网络(Graph Convolutional Network, GCN)是一种广泛应用于图结构数据上的深度学习模型。在计算机视觉、自然语言处理、社交网络分析等领域,图卷积神经网络都有着广泛的应用。与传统的卷积神经网络不同,图卷积神经网络的输入是图结构的数据。
在图卷积神经网络中,将每个节点的特征表示作为输入,并计算每个节点的邻居节点的特征表示的权重平均值,将该平均值作为当前节点的新特征表示。这一过程可以看作是一种对节点特征的聚合操作,该操作可以通过矩阵乘法来实现。具体来说,假设$X \in \mathbb{R}^{N\times D}$是输入特征矩阵,其中$N$表示节点数,$D$表示每个节点的特征维度。邻接矩阵$A \in \mathbb{R}^{N\times N}$表示节点之间的连接关系。那么,经过一次图卷积操作后的特征表示可以表示为:
$$
H^{(1)} = \sigma(D^{-\frac{1}{2}}AD^{-\frac{1}{2}}XW^{(1)})
$$
其中,$\sigma$表示激活函数,$D$为度矩阵,即$D_{ii}=\sum_jA_{ij}$。$W^{(1)}$为可学习的参数,表示当前卷积层的权重矩阵。
超图卷积神经网络(Hypergraph Convolutional Network, HGCN)是图卷积神经网络的扩展,可以处理高维数据或数据之间不同粒度的依赖关系。在超图卷积神经网络中,将节点看作超图中的超边,每个超边上的节点具有相同的特征表示。具体来说,假设超图表示为$\mathcal{H}=(\mathcal{V},\mathcal{E})$,其中$\mathcal{V}$表示节点集合,$\mathcal{E}$表示超边集合。节点特征表示为$X \in \mathbb{R}^{|\mathcal{V}|\times D}$,超边特征表示为$E \in \mathbb{R}^{|\mathcal{E}|\times D}$。那么,超图卷积的输出特征表示可以表示为:
$$
H^{(1)} = \sigma(E^T \cdot X \cdot W^{(1)})
$$
其中,$\cdot$表示超边和节点之间的连接关系,$W^{(1)}$是可学习的权重矩阵。
超图iserver的setup.json在哪改
超图iServer的`setup.json`文件一般位于iServer安装目录下的`webapps\iserver\WEB-INF\classes`文件夹中,如果您需要修改它,可以按照以下步骤进行:
1. 停止iServer服务。
2. 备份`setup.json`文件。
3. 使用文本编辑器打开`setup.json`文件进行修改。
4. 保存修改后的`setup.json`文件。
5. 启动iServer服务。
需要注意的是,修改`setup.json`文件可能会对iServer的正常运行产生影响,建议谨慎操作并备份好原始文件。
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