考研数据结构Floyd算法

Floyd算法是一种用于解决图中最短路径问题的算法。它可以计算出图中任意两个顶点之间的最短路径长度。下面是Floyd算法的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

#define INF 99999

void floyd(int graph[][4], int n) {
    int dist[n][n];

    // 初始化距离矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dist[i][j] = graph[i][j];
        }
    }

    // 计算最短路径
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) {
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                }
            }
        }
    }

    // 输出最短路径矩阵
    cout << "最短路径矩阵：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (dist[i][j] == INF) {
                cout << "INF ";
            } else {
                cout << dist[i][j] << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int graph[4][4] = {
        {0, 5, INF, 10},
        {INF, 0, 3, INF},
        {INF, INF, 0, 1},
        {INF, INF, INF, 0}
    };
    int n = 4;

    floyd(graph, n);

    return 0;
}

该代码中，我们首先定义了一个图的邻接矩阵表示，其中INF表示两个顶点之间没有直接连接。然后，我们使用Floyd算法计算出任意两个顶点之间的最短路径长度，并将结果存储在距离矩阵dist中。最后，我们输出距离矩阵，其中INF表示两个顶点之间没有路径。