2.编写一个Python自定义函数，计算1！+2！+ … +n!（n由键盘输入）

为了编写一个计算阶乘之和的Python函数，我们可以定义一个递归函数来计算每个数的阶乘，然后累加到总和上。下面是一个简单的示例：

def factorial(n):
    """计算一个数的阶乘"""
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def sum_of_factorials(n):
    """
    计算1! + 2! + ... + n!
    输入n并计算所有小于等于n的数的阶乘之和
    """
    total_sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total_sum += factorial(i)
    return total_sum

# 获取用户输入的n
n = int(input("请输入一个正整数: "))
result = sum_of_factorials(n)
print(f"1! + 2! + ... + {n}! 的和是: {result}")

# 相关问题：
1. 为什么要使用递归计算阶乘？
2. 这个函数如何处理非整数输入或负数输入？
3. 如果n很大，会不会导致计算时间过长？为什么？

相关问题

编写一个自定义的递归函数fun(n),该函数的功能是求整数n的阶乘,在主函数main中调用此自定义函数,求解1!+2!+3!+......n!,运行时n由用户从键盘输入,如果输入的不是整数,则屏幕输出“输入非法!请重新输入!”

以下是Python语言的代码实现：

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1)

while True:
    try:
        n = int(input("请输入一个正整数n："))
        if n < 0:
            print("输入非法!请重新输入!")
            continue
        else:
            sum = 0
            for i in range(1, n+1):
                sum += fun(i)
            print("1!+2!+3!+...+n!的结果为：", sum)
            break
    except ValueError:
        print("输入非法!请重新输入!")

首先定义了一个自定义函数fun(n)，用于求解整数n的阶乘，采用递归的方式实现。然后在主函数main中，使用循环结构和异常处理语句，不断从键盘输入一个正整数n，如果输入的不是整数，则屏幕输出“输入非法!请重新输入!”。如果输入的是正整数，则用for循环求解1!+2!+3!+......n!的结果，并输出。

编写一个能够计算n!的自定义函数jc(n),并编写主函数调用jc(n)来实现求e的近似值:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!(n值从键盘输入,范围为50-100)

以下是 Python 代码实现：

def jc(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * jc(n-1)

n = int(input("请输入n的值（50-100）："))
e = 1
for i in range(1, n+1):
    e += 1/jc(i)

print("e的近似值为：", e)

代码说明：

1. 首先定义了一个自定义函数 `jc(n)`，用于计算 n 的阶乘，如果 n 为 0，则返回 1，否则返回 n * jc(n-1)。
2. 接着通过 `input` 函数获取用户输入的 n 值，要求 n 的范围在 50-100 之间。
3. 计算 e 的近似值，初始值为 1，之后通过 for 循环，从 1 到 n 逐个计算 1/i! 的值，并累加到 e 中。
4. 最后输出 e 的近似值。