用python解决：下载Iris数据集，合成环状数据，实现基于KNN、GMM、DBSCAN和BIRCH的聚类。

在Python中，你可以使用几个库来完成这个任务：

1. **下载Iris数据集**：首先需要导入`sklearn.datasets`模块，它内置了多种常用的数据集，包括Iris数据集。你可以使用`load_iris()`函数加载数据：

from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

2. **数据合成环状数据**：如果你想要生成环状数据，可以考虑使用`numpy`库创建一些圆周数据，然后随机打乱它们的位置。例如：

import numpy as np
n_samples = X.shape[0]
r = np.random.rand(n_samples) * (np.pi / 4)  # 随机半径
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, n_samples, endpoint=False) + r[:, np.newaxis]  # 随机角度
X_synthetic = np.hstack((np.cos(theta), np.sin(theta)))

3. **实现KNN、GMM、DBSCAN和BIRCH聚类**：分别使用`sklearn`库中的`KNeighborsClassifier`、`GaussianMixture`、`DBSCAN`和` Birch`类。这里是一个简化版本的例子：

from sklearn.cluster import KMeans, GaussianMixture, DBSCAN, Birch
kmeans = KMeans(n_clusters=3)
gmm = GaussianMixture(n_components=3)
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=10)
birch = Birch(threshold=.5)

# 对原始数据和合成数据分别进行聚类
kmeans.fit(X)
gmm.fit(X)
dbscan.fit(X_synthetic)
birch.fit(X_synthetic)

请注意，对于合成的环形数据，DBSCAN可能会因为数据形状不是点云而效果不佳。