mit 线性代数导论

回答: MIT线性代数导论是麻省理工学院开设的一门关于线性代数的课程。在这门课程中，教授介绍了线性代数的基本概念和原理，并通过图像和矩阵的形式进行解释。其中，方程组的解可以看作是两条直线的交点，通过矩阵相乘的形式表示为Ax=b的形式。[1][2]行列式是由方阵确定的一个标量，可以看作是面积或体积向高维空间的拓展。行列式具有一些基本性质，如单位矩阵的行列式值为1，交换矩阵的两行会改变行列式的符号等。此外，还介绍了行列式的拆分和提取公因数的操作。[3]总的来说，MIT线性代数导论课程涵盖了线性代数的基本概念和原理，并通过图像和矩阵的形式进行解释和应用。

相关问题

MIT 线性代数导论 第九讲：线性相关性、基、维数

线性相关性、基和维数是线性代数中非常重要的概念。

线性相关性指的是向量集合中的向量之间是否存在线性关系。如果向量集合中存在一个或多个向量可以由其他向量线性组合而成，那么这个向量集合就是线性相关的。相反，如果每一个向量都不能由其他向量线性表示，那么这个向量集合就是线性无关的。

基是一个向量空间中的一个特殊向量集合，它具有两个重要的性质：线性无关性和生成性。换句话说，基是一个线性无关的向量集合，并且通过线性组合可以生成整个向量空间中的任意向量。一个向量空间可以有多个不同的基。

维数是描述向量空间中向量个数的概念。对于一个有限维的向量空间，维数等于该向量空间中任意一个基的向量个数。例如，在三维空间中，可以选择坐标轴上的三个单位向量作为基，因此三维空间的维数为3。

在MIT线性代数导论第九讲中，你将学习如何判断线性相关性、找出基以及计算向量空间的维数。这些概念在解决线性代数问题和应用中都具有重要的作用。

mit线性代数strang习题

《MIT线性代数Strang习题》是斯特朗（Gilbert Strang）教授编写的线性代数习题集，是《线性代数导论》课程的配套教材。这本习题集包含了35个章节，总共有500多个习题，涵盖了线性代数的各个重要概念和定理。

这本习题集是为了帮助学生巩固并深入理解线性代数相关的概念和方法而编写的。每个章节都有大量的习题，分为基础习题和挑战习题，可以根据自己的能力水平选择适合的习题进行练习。

习题从理论知识到应用技巧各个方面都有涉及，既有计算题也有证明题。通过解答这些习题，可以帮助学生加深对线性代数概念的理解，提高解决问题的能力和技巧。

除了习题本身，习题集还提供了详细的解答和提示，方便学生进行自我检查和学习。同时，习题集还附带了一些附加的习题和挑战题，供学生进一步扩展和深化自己对线性代数的理解。

总之，《MIT线性代数Strang习题》是一本非常有价值的线性代数习题集，适合作为线性代数课程的辅助教材，能够帮助学生巩固和提高自己的线性代数知识和技能。