多目标优化问题最速下降法

多目标优化问题（Multiobjective Optimization Problem, MOP）通常涉及到同时优化两个或更多的目标函数，这些目标函数可能是相互冲突的，即在提高其中一个目标的同时可能会牺牲另一个目标。最速下降法在这种情况下并不直接适用，因为它是单目标优化算法，如梯度下降，其目标是沿着单个目标函数的负梯度方向更新，以最小化该目标。

对于多目标优化，常见的方法包括：

1. **帕累托最优解**：寻找一组解，其中没有任何一个解可以在所有目标上都优于另一组解，这样的解称为帕累托最优解。在多目标下降法中，目标是找到这样的解集，而不是单一最优点。

2. **非支配排序**（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA）：这是一种常用的进化计算方法，通过多次迭代生成一系列解，对它们进行非支配性排序，并保留那些不能被其他解严格改进的目标集合。

3. **多目标遗传算法**（Multi-objective Genetic Algorithm, MOGA）：利用自然选择、交叉和变异操作，适应于处理复杂的多目标问题。

4. **权重最优化**：先为每个目标分配权重，然后转化为单目标问题求解，最后调整权重得到不同折衷方案。