用pyton编写出数列所有升或者降的最大序列,如(1,20,30,12,5,3,7,4,6,100,11,8)的所有升或降的最大子序列如下
时间: 2024-09-11 19:09:45 浏览: 38
Pyton_ICP7
在Python中,要找出一个数列中所有升序或降序的最大子序列,我们可以使用动态规划的方法来实现。以下是一个示例的算法思路和实现:
1. 初始化两个列表,分别存储到当前元素为止的最长升序子序列和最长降序子序列。
2. 遍历原数列,对于每个元素,使用两个循环分别找出比它小的元素和比它大的元素。
3. 更新最长升序子序列和最长降序子序列。
下面是一个简单的Python实现:
```python
def max_increasing_subsequence(seq):
if not seq:
return []
max_inc_subseq = [seq[0]]
for i in range(1, len(seq)):
subseq = [seq[i]]
for j in range(i):
if seq[j] < seq[i]:
subseq.append(seq[j])
max_inc_subseq.append(max(subseq))
return max_inc_subseq
def max_decreasing_subsequence(seq):
if not seq:
return []
max_dec_subseq = [seq[0]]
for i in range(1, len(seq)):
subseq = [seq[i]]
for j in range(i):
if seq[j] > seq[i]:
subseq.append(seq[j])
max_dec_subseq.append(max(subseq))
return max_dec_subseq
# 示例数列
seq = [1, 20, 30, 12, 5, 3, 7, 4, 6, 100, 11, 8]
# 找出最长升序和降序子序列
longest_inc_subseq = max_increasing_subsequence(seq)
longest_dec_subseq = max_decreasing_subsequence(seq)
print("最长升序子序列:", longest_inc_subseq)
print("最长降序子序列:", longest_dec_subseq)
```
需要注意的是,上述实现中,每次更新最长子序列时,我们都是从头开始构造新的子序列,这会导致效率较低。在实际应用中,可以通过记录子序列的前驱元素或者使用动态规划表来优化这个过程,以达到更高的效率。
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