基于线性回归的波士顿房价预测实验

本实验基于波士顿房价预测数据集，旨在通过线性回归模型对该地区的房价进行预测。实验中使用了一元线性回归分析，即只考虑一个自变量和一个因变量之间的关系，通过影响房价元素的一维特征向量的整体分布情况拟合成回归曲线，由此曲线可预测未知房价走势。实验结果显示，线性回归模型具有较好的拟合性，可用于预测房价。但是，这种一元线性回归分析具有数据分析局限性，不能对于房价进行全部特征拟合；若更好地回归分析出房价预测数据，需采用多元线性回归分析，对两个或两个以上的自变量进行线性关系回归分析。

波士顿房价预测数据集共包含506条样本数据，每条样本包含了12种可能影响房价的因素和该类房屋价格的中位数。这些因素包括该镇的人均犯罪率、占地面积超过25,000平方呎的住宅用地比例、非零售商业用地比例、是否邻近 Charles River、一氧化氮浓度、每栋房屋的平均客房数、1940年之前建成的自用单位比例、到波士顿5个就业中心的加权距离、到径向公路的可达性指数、全值财产税率、学生与教师的比例、低收入人群占比。这些因素对于房价的影响各不相同，需要通过回归分析来确定各因素对于房价的权重。