稳健最小二乘法python实现

稳健最小二乘法（Robust Least Squares）是一种用于拟合数据的统计方法，它能够处理包含异常值或噪声的数据。在Python中，可以使用Scipy库中的optimize模块来实现稳健最小二乘法。

下面是一个简单的Python示例代码，演示如何使用Scipy库实现稳健最小二乘法：

import numpy as np
from scipy import optimize

# 生成带有噪声的数据
np.random.seed(0)
x = np.linspace(0, 10, 100)
y_true = 2 * x + 5
y_noise = y_true + np.random.normal(size=len(x))

# 定义拟合函数
def linear_func(params, x):
    a, b = params
    return a * x + b

# 定义误差函数
def error_func(params, x, y):
    return linear_func(params, x) - y

# 初始参数估计值
initial_guess = [1, 1]

# 使用LevMarLSQFitter进行拟合
robust_fit = optimize.least_squares(error_func, initial_guess, args=(x, y_noise), loss='soft_l1')

# 输出拟合结果
print("拟合参数：", robust_fit.x)

# 绘制原始数据和拟合曲线
import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(x, y_noise, label='Noisy Data')
plt.plot(x, linear_func(robust_fit.x, x), 'r', label='Robust Fit')
plt.plot(x, y_true, 'k--', label='True Line')
plt.legend()
plt.show()

在上面的代码中，我们首先生成了一个带有噪声的线性数据集。然后，定义了拟合函数和误差函数（即拟合函数与观测数据之间的差异）。接下来，我们通过调用`optimize.least_squares`函数来执行稳健最小二乘拟合，其中`loss='soft_l1'`指定了使用Soft L1损失函数。最后，我们绘制了原始数据、拟合曲线和真实曲线的图形。

希望这个例子对你有帮助！