为什么快速排序中要将枢轴藏起来

快速排序中将枢轴藏起来是为了避免最坏情况的发生。最坏情况是指在每次划分时，枢轴都是当前序列中的最大或最小值，这样就会导致快速排序的时间复杂度退化为O(n^2)，性能大幅下降。通过将枢轴藏起来，可以减少最坏情况的发生概率，提高快速排序的性能。

具体来说，快速排序的过程是先选取一个枢轴，然后将序列中小于枢轴的元素放在枢轴左边，大于枢轴的元素放在枢轴右边，最后将枢轴放在两个子序列的中间。如果每次选取的枢轴都是序列中的最大或最小值，那么每次划分后，左边或右边的子序列长度只会减少1，这样就会导致快速排序的时间复杂度退化为O(n^2)。

因此，为了避免最坏情况的发生，快速排序中将枢轴藏起来，具体做法是随机选取一个元素作为枢轴，或者从序列的头、尾、中间选取三个元素，取它们的中位数作为枢轴。这样可以减少最坏情况的发生概率，提高快速排序的性能。

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写一个一最后一个元素为枢轴的快速排序递归算法代码

好的，以下是针对您的问题编写的一份最后一个元素为枢轴的快速排序递归算法代码（使用C++实现）：

void partition(int arr[], int low, int high, int& pivotIndex) {
    int pivotValue = arr[high];   // 将最后一个元素作为枢轴
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] <= pivotValue) {
            i++;
            std::swap(arr[i], arr[j]);
        }
    }
    std::swap(arr[i + 1], arr[high]);
    pivotIndex = i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivotIndex;
        partition(arr, low, high, pivotIndex);  // 对数组进行划分
        quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);    // 对划分出的左侧子数组排序
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);   // 对划分出的右侧子数组排序
    }
}

以上代码实现了最后一个元素为枢轴的快速排序递归算法。在分割数组时，首先将最后一个元素作为枢轴（pivotValue），然后通过比较每个元素与枢轴的大小关系，将小于等于枢轴的元素移到枢轴左侧，并将大于枢轴的元素移到枢轴右侧，最终将枢轴插入到中间位置上，实现了对数组的划分。然后递归地对划分出的左侧和右侧子数组进行排序，最终得到完整的有序数组。

希望这份代码可以帮助到您，如果您还有其他问题或需求，欢迎随时提出。

快速排序 轴值为中值

快速排序是一种高效的排序算法，其主要思想是在待排序数组中找到一个轴值（也称为枢纽元），将数组分为两部分，一部分是小于轴值的元素，另一部分是大于轴值的元素。然后对这两部分分别进行递归排序，最终得到一个有序的数组。而三数中值法是一种常用的选取轴值的方法，它可以有效地避免最坏情况的发生，提高快速排序的性能。三数中值法即是取待排序数组的首位数，中位数与末尾数优先进行简单排序，然后将排序后的值分别按大小顺序插入到原数组首部，中部及尾部并取三数的中的中值作为轴值。