python 程序计算威布尔分布

在Python中，我们可以使用numpy库来计算威布尔分布（Weibull distribution）。威布尔分布是一种连续概率分布，常用于描述材料强度、寿命等数据。其概率密度函数定义为：

\[ f(x; k, \lambda) = \frac{k}{\lambda} \left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1} e^{-(x/\lambda)^k} \]

其中，\( k \) 是形状参数，决定分布的陡峭程度；\( \lambda \) 是尺度参数，表示分布的位置。

下面是一个简单的例子，展示如何使用numpy计算给定值的概率密度：

import numpy as np
from scipy.stats import weibull_min

# 定义参数 k 和 lambda
shape = 2  # 布尔分布形状参数
scale = 5  # 布尔分布尺度参数

# 计算特定值 x 的概率密度
x_value = 10
pdf = weibull_min.pdf(x_value, shape, scale)

print(f"当 x={x_value} 时，威布尔分布的概率密度为 {pdf:.4f}")

如果你想生成随机样本或者计算累积分布函数（CDF），也可以使用`weibull_min.rvs()`和`weibull_min.cdf()`函数。