int a=1, b=2, c=3, m, n; (1) m=!--a||(a=2)&&(b=3)&&(c=4)||(n=5); (2) m=(a++>--b)||!--a&&(a==0)&&(b=1)&& (c=4) ||(n=5); 给出每个语句执行后各变量的值

时间: 2024-03-29 20:33:05 浏览: 196

2015-2016-1-A卷《概率B》试题.doc

根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下几个重要的概率论与数理统计的知识点： ### 一、填空题 #### 1. 条件概率的基本计算 - **题目**：已知\(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\), \(P(B|A)=0.2\)，求\(P(A \cap B)\)。 - **解析**：条件概率公式为\(P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\)。根据题目给定的数据，可以得出\(P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = 0.2 \times 0.4 = 0.08\)。 #### 2. 条件概率在抽样中的应用 - **题目**：袋中有红球4个，白球6个，两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，求第二个人取得白球的概率。 - **解析**：此题涉及了条件概率的应用。第一人抽取之后，袋中的球数量发生变化，从而影响到第二人抽取时的概率。第一人抽到红球的概率为\(\frac{4}{10}\)，抽到白球的概率为\(\frac{6}{10}\)。因此，第二人抽到白球的概率可以分为两种情况： - 第一人抽到红球，第二人抽到白球的概率为\(\frac{4}{10} \times \frac{6}{9}\)； - 第一人抽到白球，第二人抽到白球的概率为\(\frac{6}{10} \times \frac{5}{9}\)。因此，第二人抽到白球的总概率为\(\frac{4}{10} \times \frac{6}{9} + \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{24}{90} + \frac{30}{90} = \frac{54}{90} = 0.6\)。 #### 3. 均匀分布与二次方程解的存在性 - **题目**：若随机变量\(X\)在\((0,5)\)上服从均匀分布，求方程\(x^2+x+1=0\)有实根的概率。 - **解析**：此题考察了均匀分布下随机变量的概率计算以及二次方程根的判别。方程\(x^2+x+1=0\)有实根的条件是判别式\(\Delta=b^2-4ac \geq 0\)。对于给定方程，\(\Delta=1-4<0\)，因此该方程在实数范围内无解。既然方程本身在实数范围内无解，那么无论\(X\)取何值，方程都不会有实根。因此，所求概率为\(0\)。 #### 4. 正态分布的期望计算 - **题目**：设\(X_1, X_2\)是两个随机变量，且\(X_1 \sim N(2, 3)\), \(X_2 \sim N(1, 4)\)，求\(E(X_1+X_2)\)。 - **解析**：正态分布的期望具有线性性质，即如果\(X_i \sim N(\mu_i, \sigma_i^2)\)，那么\(E(X_1+X_2) = E(X_1) + E(X_2) = \mu_1 + \mu_2\)。所以，\(E(X_1+X_2) = 2 + 1 = 3\)。 #### 5. 正态分布的积分计算 - **题目**：设\(m>0, s>0\)，求积分\(\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac{(x-m)^2}{2s^2}} dx\)。 - **解析**：这是正态分布函数的标准形式，其中\(m\)为均值，\(s\)为标准差。该积分等于正态分布的概率密度函数在整个实数范围内的积分，其结果总是等于1。因此，该积分的结果为\(1\)。 ### 二、单项选择题 #### 1. 边缘概率密度函数的概念 - **正确答案**：C - **解析**：二维连续型随机变量的边缘概率密度函数可以通过对另一个变量的联合概率密度函数积分来得到，故选项C正确。 #### 2. 随机事件的关系及概率计算 - **正确答案**：B - **解析**：此题考查基本的概率公式，选项B表示全概率公式，即\(P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\bar{B})P(\bar{B}) = P(A \cup B) + P(A \cap \bar{B}) = 1 - P(\bar{A} \cup \bar{B})\)，故正确。 #### 3. 伯努利试验与组合概率 - **正确答案**：B - **解析**：此题考查了伯努利试验中的特定事件概率计算。在独立重复试验中，第10次试验恰好取得第4次成功的概率可以用组合数\(C_n^k p^k (1-p)^{n-k}\)来计算，其中\(n=9,k=3\)，故选B。 #### 4. 二维随机变量的概率计算 - **正确答案**：A - **解析**：此题考查了二维随机变量在给定范围内的概率计算。根据题目给定的概率密度函数，在给定区间内的概率可以通过直接积分计算得出，故选A。 #### 5. 总体与样本的无偏估计 - **正确答案**：D - **解析**：此题考查了统计学中的无偏估计概念。在给定的四个选项中，选项D表示的是样本均值，它是总体均值的无偏估计。 ### 三、计算题 #### 1. 条件概率与独立事件的计算 - **题目**：已知\(P(A)=\frac{2}{3}\), \(P(B)=\frac{1}{2}\)，求下列三种情况下\(P(B \cap A')\)的值：(1) \(A\)与\(B\)互不相容；（2）\(A \subseteq B\)；（3）\(A\)与\(B\)相互独立。 - **解析**：(1) 若\(A\)与\(B\)互不相容，则\(P(B \cap A') = P(B) = \frac{1}{2}\)；(2) 若\(A \subseteq B\)，则\(B \cap A' = B - A\)，所以\(P(B \cap A') = P(B) - P(A) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{-1}{6}\)；(3) 若\(A\)与\(B\)相互独立，则\(P(B \cap A') = P(B) - P(B \cap A) = P(B) - P(B)P(A) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{6}\)。以上分析涵盖了概率论与数理统计中的基本概念和计算方法，通过这些例子可以帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。

对于给定的代码： (1) m=!--a||(a=2)&&(b=3)&&(c=4)||(n=5); (2) m=(a++>--b)||!--a&&(a==0)&&(b=1)&& (c=4) ||(n=5); 对于第一个语句，执行后各变量的值如下： a = 2 b = 3 c = 4 m = 0 n = 0 对于第二个语句，执行后各变量的值如下： a = 2 b = 3 c = 4 m = 1 n = 0

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int a=1, b=2, c=3, m, n; (1) m=!--a||(a=2)&&(b=3)&&(c=4)||(n=5); (2) m=(a++>--b)||!--a&&(a==0)&&(b=1)&& (c=4) ||(n=5); 给出每个语句执行后各变量的值

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