有个四位数ABCD和一位数E，两数相乘得到四位数ABCD的倒置，即DCBA.且A、B、C、D、E代表的数字各不相同，编程表示出A、B、C、D、E各代表什么数字。【原代码部分】int is(int m,int n){int a,b,c,d;a=m%10;b=m%100/10;c=m%1000/100;d=m/1000;if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=n&&b!=c&&b!=d&&b!=n&&c!=d&&c!=n&&d!=n)return 1;return 0;}int r(int m){int r=0;while(m){r=r*10+m%10;m/=10;}return r;}main(){【 】;for(m=1000;m<=9999;m++)for(n=1;n<=9;n++){k=r(m);if(n*m==k&&is(m,n)) printf("ABCD=%d,E=%d\n",m,n);}}请补全上述代码

完整代码如下：

#include <stdio.h>

int is(int m, int n) {
    int a, b, c, d;
    a = m % 10;
    b = m % 100 / 10;
    c = m % 1000 / 100;
    d = m / 1000;
    if (a != b && a != c && a != d && a != n && b != c && b != d && b != n && c != d && c != n && d != n)
        return 1;
    return 0;
}

int r(int m) {
    int r = 0;
    while (m) {
        r = r * 10 + m % 10;
        m /= 10;
    }
    return r;
}

int main() {
    int m, n;
    for (m = 1000; m <= 9999; m++) {
        for (n = 1; n <= 9; n++) {
            int k = r(m);
            if (n * m == k && is(m, n))
                printf("ABCD=%d,E=%d\n", m, n);
        }
    }
    return 0;
}

输出结果：

ABCD=2178,E=4

相关问题

c++编程设有十进制数字a、b、c、d、e，求在满足下列式子：abcd*e=dcba，a非0，e非0非1的四位数，四位数abcd中，求满足条件的最小的abcd和与之对应的e。

这是一道比较经典的数学题，可以通过暴力枚举来解决。

我们可以从最小的四位数 1000 开始，依次枚举到 9999。对于每个四位数 abcd，我们计算出对应的 dcba，并判断是否满足条件。如果满足条件，我们再验证 a，e 是否符合要求。如果都符合，就记录下当前的 abcd 和 e。

以下是具体的 C++ 实现：

一个四位数ABCD*9=DCBA，求A、B、C、D分别等于多少？给出演算过程

### 回答1：

A、B、C、D分别等于多少，可以这样求解：令A=X，则ABCD*9=DCBA即XCBA*9=BCAX，令B=Y，则CBA*9=AXY，令C=Z，则BA*9=YZX，令D=W，则A*9=ZW，根据上面的等式，可以得出：A=8，B=7，C=6，D=5。

### 回答2：
假设 A、B、C、D 分别表示四位数 ABCD 中的千位、百位、十位和个位数。

根据题目条件，四位数 ABCD 乘以 9 的结果为 DCBA。我们可以推导出以下等式：

(1000A + 100B + 10C + D) * 9 = 1000D + 100C + 10B + A

化简后得到：

9000A + 900B + 90C + 9D = 1000D + 100C + 10B + A

移项整理得：

8999A + 890B + 80C = 991D

根据上述等式，我们知道 A、B、C、D 只可能是 0 到 9 中的整数。

由于等式右边等于 991 的倍数，而 8999A + 890B + 80C 是三位数，所以 D 只能是 0。

将 D 置为 0，等式变为：

8999A + 890B + 80C = 0

根据等式的左边必须能整除 991，我们可以依次尝试 A、B、C 的值，从而求得满足的解。

经过计算，我们得出 A=9， B=8， C=1， D=0 是该等式的一个满足解。

因此，该四位数 ABCD 等于 9810。

### 回答3：
设A、B、C、D分别为千位、百位、十位和个位上的数字。
根据题意，可以列出如下的等式：
1000A + 100B + 10C + D = 1000D + 100C + 10B + A

将等式进行整理：
999A + 90B = 990D + 90C
111A + 10B = 110D + 10C

由于A、B、C、D都是整数且为四位数，所以可知A、B、C、D的取值范围为1到9。

由上述等式可知，D和A在个位和千位上的数字是相等的。设D=A（此时考虑进位的情况），等式转化为：
111A + 10B = 110A + 10C

整理后得到：
B = C

由上述等式可知，B和C在十位和百位上的数字是相等的。设B=C，则等式转化为：
111A + 10B = 110A + 10B

化简可得：
A = 9

所以，A=9，B=C=9，D=9满足这个等式。

将A、B、C、D代入原等式，得到：
9000 + 900 + 90 + 9 = 9000 + 90 + 9

所以，A=9，B=C=9，D=9。