python编程求一个四位自然数ABCD,它乘以A后变成DCBA
时间: 2024-04-10 22:27:52 浏览: 38
这个问题可以通过编程来解决。我们可以使用循环来遍历所有可能的四位数,然后判断是否满足题目条件。
下面是一个简单的Python代码示例:
```python
for num in range(1000, 10000):
A = num // 1000
B = (num // 100) % 10
C = (num // 10) % 10
D = num % 10
if num * A == D * 1000 + C * 100 + B * 10 + A:
print(f"满足条件的四位数为 {num}")
```
运行这段代码,会找到满足条件的四位数,并将其输出。
请注意,这只是其中一种解法,还有其他方法可以得到相同的结果。
相关问题
python中用for循环写一个四位自然数ABCD,它乘以A后变成DCBA
你可以使用两个嵌套的for循环来解决这个问题。首先,外层循环用来遍历四位数的千位数A,内层循环用来遍历百、十和个位数B、C、D。在每次循环中,判断当前四位数是否满足乘以A后得到DCBA的条件,如果满足则输出该四位数。
下面是用Python编写的代码示例:
```python
for A in range(1, 10):
for B in range(0, 10):
for C in range(0, 10):
for D in range(0, 10):
number = A * 1000 + B * 100 + C * 10 + D
if number == int(str(D) + str(C) + str(B) + str(A)):
print(number)
```
这段代码会输出所有满足条件的四位数。注意,这里假设A不为0,因为一个四位数的千位数不能为0。如果要考虑A为0的情况,可以修改外层循环的范围为range(0, 10)。
一个四位数ABCD*9=DCBA,求A、B、C、D分别等于多少?给出演算过程
### 回答1:
A、B、C、D分别等于多少,可以这样求解:令A=X,则ABCD*9=DCBA即XCBA*9=BCAX,令B=Y,则CBA*9=AXY,令C=Z,则BA*9=YZX,令D=W,则A*9=ZW,根据上面的等式,可以得出:A=8,B=7,C=6,D=5。
### 回答2:
假设 A、B、C、D 分别表示四位数 ABCD 中的千位、百位、十位和个位数。
根据题目条件,四位数 ABCD 乘以 9 的结果为 DCBA。我们可以推导出以下等式:
(1000A + 100B + 10C + D) * 9 = 1000D + 100C + 10B + A
化简后得到:
9000A + 900B + 90C + 9D = 1000D + 100C + 10B + A
移项整理得:
8999A + 890B + 80C = 991D
根据上述等式,我们知道 A、B、C、D 只可能是 0 到 9 中的整数。
由于等式右边等于 991 的倍数,而 8999A + 890B + 80C 是三位数,所以 D 只能是 0。
将 D 置为 0,等式变为:
8999A + 890B + 80C = 0
根据等式的左边必须能整除 991,我们可以依次尝试 A、B、C 的值,从而求得满足的解。
经过计算,我们得出 A=9, B=8, C=1, D=0 是该等式的一个满足解。
因此,该四位数 ABCD 等于 9810。
### 回答3:
设A、B、C、D分别为千位、百位、十位和个位上的数字。
根据题意,可以列出如下的等式:
1000A + 100B + 10C + D = 1000D + 100C + 10B + A
将等式进行整理:
999A + 90B = 990D + 90C
111A + 10B = 110D + 10C
由于A、B、C、D都是整数且为四位数,所以可知A、B、C、D的取值范围为1到9。
由上述等式可知,D和A在个位和千位上的数字是相等的。设D=A(此时考虑进位的情况),等式转化为:
111A + 10B = 110A + 10C
整理后得到:
B = C
由上述等式可知,B和C在十位和百位上的数字是相等的。设B=C,则等式转化为:
111A + 10B = 110A + 10B
化简可得:
A = 9
所以,A=9,B=C=9,D=9满足这个等式。
将A、B、C、D代入原等式,得到:
9000 + 900 + 90 + 9 = 9000 + 90 + 9
所以,A=9,B=C=9,D=9。
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