编写程序（建议Matlab）对以上图像（自行转换为灰度图）展开（1）顺时针旋转30度；（2）基于最近邻和双线性插值将图像分别放大2倍和4倍

在MATLAB中，处理图像并进行旋转和缩放操作可以使用内置的imrotate、imresize等函数。首先，你需要将彩色图像转换为灰度图，然后执行相应的变换。

以下是步骤说明：

1. **图像转灰度**:
使用`rgb2gray`函数将彩色图像`I`转换为灰度图，例如：

   gray_image = rgb2gray(I);

2. **顺时针旋转30度**:
对于灰度图像，你可以这样做：

   rotated_30 = imrotate(gray_image, 30, 'crop');

`'crop'`选项用于保持旋转后的图像边缘清晰，如果不需要裁剪，可以去掉这个选项。

3. **基于最近邻插值放大2倍**:
对于2倍放大，使用`imresize`并指定插值方法为'nearest'（最近邻插值）：

   resized_nearest_2x = imresize(rotated_30, [size(gray_image) * 2], 'nearest');

4. **基于双线性插值放大4倍**:
对于4倍放大，同样使用`imresize`，指定插值方法为'bicubic'（双线性插值）：

   resized_bicubic_4x = imresize(rotated_30, [size(gray_image) * 4], 'bicubic');

记得在运行这些操作之前检查一下输入图像是否已经存在，并根据需要保存中间结果和最终结果。