临界多边形算法通俗解释

临界多边形算法，也称为边界包围法（Boundary Tracing），是一种图形学中的技术，主要用于计算闭合轮廓线内的像素区域。简单来说，它的工作原理是遍历一个多边形的边缘，同时跟踪是否已经访问过每个点，如果没有访问过的点，则它们位于临界区域内。这个过程可以用于图像处理、计算机视觉等场景，例如二值图像的填充、形状识别或者是游戏中的碰撞检测。

该算法的基本步骤包括：
1. 初始化：从任意顶点开始，标记为已访问。
2. 遍历：沿着多边形边缘移动，如果遇到未访问过的相邻点，添加到临界区域内，并更新其状态为已访问。
3. 延伸：重复上述步骤，直到遍历完整个多边形或找到所有临界区域。
4. 结束条件：当返回起点且周围都是已访问点时，表示找到了最后一个临界区域。

相关问题

临界多边形算法nfp csdn

### 回答1：
临界多边形算法(NFP)是一种在计算机图形学中常用的算法，用于生成多边形的非自交叠合轮廓。NFP最常被应用于计算凸多边形的内部和外部边界。该算法的计算过程也较为简单。

首先，给定一个多边形P以及正整数n，表示P的第n个边。通过选取边P[n]和整个多边形P的其余部分作为输入，NFP算法会生成与边P[n]相切的、最大面积的多边形，并且确保该多边形完全包含在P的边界之内。该多边形被称为P的n次临界多边形。

接下来，为了计算n的临界多边形，NFP算法会进行以下步骤：首先，将P的宽度扩大到比原来大得多的一个因子S倍，这样做的目的是为了更好地控制接下来的计算。然后，NFP算法会查找与P的每个边相切的直线，并计算出与该直线相交的区域的面积。最后，NFP算法将选择面积最大的区域作为边P[n]的临界多边形。

NFP算法的时间复杂度较低，因此在计算机图形学领域被广泛应用。NFP算法可以用于计算不同多边形之间的相交关系，以及计算多边形的几何特征，如面积、周长等。此外，NFP算法还可以用于生成新的几何形状，如多边形的缩放变换等。

综上所述，NFP算法是一种用于计算多边形之间关系和几何特征的简单且高效的算法，它在计算机图形学中具有重要的应用价值。

### 回答2：
临界多边形算法（NFP）是一种计算两个多边形间最小距离和相交区域的算法，常用于计算机图形学中的碰撞检测和布局优化等领域。

NFP算法主要分为两个步骤。首先，需要将两个多边形的顶点进行排序和标记。在排序过程中，通过判断每个顶点和另一个多边形的边是否有交点，可以确定顶点的位置关系。标记则是用来记录每个顶点在排序过程中的状态，标记方法常用有0、1和2三种，分别表示该顶点在多边形外部、边界上和内部。排序和标记完成后，就可以开始计算最小距离和相交区域了。

接下来是计算最小距离。通过比较两个多边形在排序后的顶点之间的距离，找出两个多边形间的最小距离。在计算过程中，会考虑到多边形间的边界情况，以确保计算的结果正确。

最后是计算相交区域。相交区域可以通过判断多边形的顶点状态和多边形间的交点来确定。根据顶点状态的不同，可以将相交区域分为内部区域、外部区域和边界区域。通过计算每个顶点在相交区域中的位置，可以得到相交区域的形状和大小。

总的来说，NFP算法是一种有效计算两个多边形间最小距离和相交区域的算法。通过排序、标记和计算，可以快速得到准确的结果。在实际应用中，NFP算法可以用于碰撞检测、布局优化和路径规划等领域，具有广泛的应用前景。

最快的临界多边形算法代码

我可以为您提供一个基于C++的最快的临界多边形算法代码，如下所示：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Point {
int x, y;
};

bool cmp(Point a, Point b) {
return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y);
}

bool cw(Point a, Point b, Point c) {
return a.x*(b.y-c.y)+b.x*(c.y-a.y)+c.x*(a.y-b.y) < 0;
}

bool ccw(Point a, Point b, Point c) {
return a.x*(b.y-c.y)+b.x*(c.y-a.y)+c.x*(a.y-b.y) > 0;
}

void convex_hull(vector<Point>& a) {
if (a.size() == 1) return;

sort(a.begin(), a.end(), &cmp);

Point p1 = a[0], p2 = a.back();
vector<Point> up, down;
up.push_back(p1);
down.push_back(p1);

for (int i = 1; i < (int)a.size(); i++) {
if (i == a.size()-1 || cw(p1, a[i], p2)) {
while (up.size() >= 2 && !cw(up[up.size()-2], up[up.size()-1], a[i]))
up.pop_back();
up.push_back(a[i]);
}
if (i == a.size()-1 || ccw(p1, a[i], p2)) {
while(down.size() >= 2 && !ccw(down[down.size()-2], down[down.size()-1], a[i]))
down.pop_back();
down.push_back(a[i]);
}
}

a.clear();
for (int i = 0; i < (int)up.size(); i++)
a.push_back(up[i]);
for (int i = down.size()-2; i > 0; i--)
a.push_back(down[i]);
}

int main() {
int n;
cin >> n;
vector<Point> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i].x >> a[i].y;

convex_hull(a);

for (int i = 0; i < (int)a.size(); i++)
cout << a[i].x << " " << a[i].y << endl;

return 0;
}

如果您有任何问题，请随时问我。