1.计算这幅图像的二维 DCT。 2.提取K个DCT 系数(对应于水印处理过程中步骤2的,c1,c2,c3....ck的位置）并将这些系数表示为c1',c2',c3'...ck'。如果这幅图像是事先加过水印且未被修改的图像，那么对于1<i<k有c'=c;如果这幅图像是事先加过水印但被修改的图像(即受到过某种攻击)那么对于1<i<K有c'≈c,（是c‘是c的近似)。否则，这幅图像将是一幅无水印图像，或是一幅具有完全不同的水印的图像，此时C;与原c没有任何相似之处。 3.使用下式计算水印,w1',w2',w3'...wk'. w'=（c'-c）÷ac，1＜i＜k 4.使用某个度量标准(如相关系数)测量w1',w2',w3'...wk'.（来自步骤3）和w1,w2,w3....wk(来自嵌入水印过程的步骤3)的相似度， r = (Σ(w'-w'1)(w-w1))÷( (Σw'-w'1)^0.5*Σ(w-w1)^2 )(w'1为w'的平均值,w1为w的平均值) 式中，w1和w'1是两个k元素水印的均值(注意，相关系数的详细探讨见12.3节)。5.将相似度r与一个预定义的阈值 T进行比较，并进行二值检测判决:如果r≥T，则D＝1，表明水印存在(相对于规定的值 T);D=0表明水印不存在 利用上述方法判断是否添加水印并计算相似度，matlab代码实现

以下是使用MATLAB实现上述过程的示例代码：

% 1. 计算图像的二维DCT
image = imread('watermarked_image.jpg'); % 替换为您的图像路径
image_gray = rgb2gray(image); % 将图像转换为灰度图像
image_double = im2double(image_gray); % 将图像转换为双精度类型
dct_image = dct2(image_double); % 对图像进行二维DCT变换

% 2. 提取K个DCT系数
k = 100; % 替换为您想选择的系数个数
dct_flattened = dct_image(:);
[~, idx] = sort(abs(dct_flattened), 'descend');
k_max_coefficients = idx(1:k);

% 3. 计算水印
a = 0.1; % 控制w对c改变程度的常数
watermark_coeffs = (dct_image(k_max_coefficients) - dct_flattened(k_max_coefficients)) / a;

% 4. 计算相似度
w_mean = mean(watermark_coeffs);
w_prime_mean = mean(watermark_coeffs_prime); % watermark_coeffs_prime 是嵌入水印过程中计算得到的水印
numerator = sum((watermark_coeffs - w_mean) .* (watermark_coeffs_prime - w_prime_mean));
denominator = sqrt(sum((watermark_coeffs - w_mean).^2) * sum((watermark_coeffs_prime - w_prime_mean).^2));
correlation_coefficient = numerator / denominator;

% 5. 判断是否添加水印
threshold = 0.9; % 替换为您预定义的阈值
if correlation_coefficient >= threshold
    D = 1; % 水印存在
else
    D = 0; % 水印不存在
end

% 显示原始图像和判断结果
figure;
imshow(image_gray);
title('原始图像');
fprintf('水印判断结果: %d\n', D);
fprintf('相似度: %.4f\n', correlation_coefficient);

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要进行更多的处理和优化。另外，请确保将`watermarked_image.jpg`替换为您自己的图像路径，并根据实际情况替换嵌入水印的过程中计算得到的水印数据。