c++正五边形的面积

C++中计算正五边形面积的一种常见方法是利用其对称性和半径。首先，可以将五边形分成5个等同的三角形，每个三角形的底等于正五边形的边长（`sides`），高则是从中心到顶点的距离，也就是半径的两倍（`radius`）。所以，一个三角形的面积是 `0.5 * sides * (2 * radius)`。

公式可以表示为：

double triangle_area(double sides, double radius) {
    return 0.5 * sides * (2 * radius);
}

// 对于正五边形，我们需要计算五个这样的三角形的面积并相加
double pentagon_area(double sides, double radius) {
    return 5 * triangle_area(sides, radius);
}

如果你已经有了正五边形的边长（`side_length`）而不是半径，你可以先计算出半径。对于正五边形，内切圆的直径等于任意一边乘以 \(\frac{2\sqrt{5} - 5}{4}\)，因此半径就是这个值的一半。所以计算半径的函数可以是：

double calculate_radius(double side_length) {
    const double k = (2 * sqrt(5) - 5) / 4;
    return side_length * k;
}

最后，完整计算正五边形面积的代码会是：

double pentagon_area(double side_length) {
    double radius = calculate_radius(side_length);
    return 5 * triangle_area(side_length, radius);
}