matlab 递推最小二乘法

递推最小二乘法是一种用于求解线性方程组Ax=b的方法。在MATLAB中，可以使用以下代码实现递推最小二乘法：

clear; 
format long; 

A = randn([10000 10]); 
b = randn([10000 1]); 
x = rand(10,1); 
I = eye(10, 10); 
P = (10^6) * I; 

for k = 1:10000 
    Ak = A(k,:); 
    Q1 = P*(Ak'); 
    Q2 = 1 + Ak * P * (Ak'); 
    Q = Q1/Q2; 
    x = x + Q * (b(k) - Ak*x); 
    P = (I - Q*Ak)*P; 
    result2(:,k) = x; 
    result1(k) = k; 
end 

result1 = result1'; 
plot(result1, result2);

这段代码使用了随机生成的矩阵A和向量b，然后通过迭代的方式逐步更新解向量x，直到收敛于最终的解。在每次迭代中，通过计算矩阵P和系数Q来更新解向量x。最后，将每次迭代的结果绘制成图形。

请注意，这只是递推最小二乘法的一个简单示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行适当的修改和调整。

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锂电池戴维南模型在线参数辨识matlab代码递推最小二乘法

以下是一个使用递推最小二乘法在线辨识锂电池戴维南模型的MATLAB代码示例：

% 定义戴维南模型的状态方程和输出方程
A = [-1/T1, 0; 0, -1/T2];
B = [K/T1; 0];
C = [0, 1];

% 初始化变量
x = [0; 0];
theta = [0; 0];
P = diag([1, 1]);

% 设置参数
lambda = 0.995;  % 遗忘因子
N = 5000;  % 总样本数
M = 100;  % 每次更新的样本数

% 递推最小二乘法在线辨识
for k = 1:N
    % 生成输入和输出
    u(k) = sin(k/100);
    y(k) = C*x + randn()*0.01;
    
    % 更新状态
    x = expm(A*Ts)*x + B*u(k);
    
    % 更新参数估计
    if mod(k, M) == 0
        % 选择最近的M个样本
        u_m = u(k-M+1:k);
        y_m = y(k-M+1:k);
        
        % 构造数据矩阵和目标向量
        Phi_m = zeros(M, 2);
        for i = 1:M
            Phi_m(i,:) = [-y_m(i)/T1, -x(1)*y_m(i)/(T1*T2)];
        end
        theta_m = inv(Phi_m'*Phi_m)*Phi_m'*u_m';
        
        % 递推更新参数估计和协方差矩阵
        P = lambda*P + Phi_m'*Phi_m;
        theta = theta + P*Phi_m'*(u_m'-Phi_m*theta)/(1+Phi_m*P*Phi_m');
    end
end

% 绘制结果
t = (1:N)*Ts;
subplot(2,1,1)
plot(t, u)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Input (A)')
subplot(2,1,2)
plot(t, y, t, C*expm(A*t)*x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Output (V)')
legend('Measured', 'Estimated')

需要注意的是，这是一个简化的示例代码，仅供参考。在实际应用中，需要根据具体的锂电池型号和实验数据进行参数调整和优化。

matlab 递推最小二乘法

递推最小二乘法是一种在线实时求解线性回归问题的方法，它可以动态调整估计参数，更好地适应不断变化的数据。MATLAB提供了递推最小二乘法的函数：rls。该函数使用了即时更新的递推方程来预测新的响应值，并不断更新估计的系数。递推最小二乘法的优点是可以避免全局回归所需的大量计算，同时可以快速响应新数据，提高回归效率。在MATLAB中，可以通过rls函数调用递推最小二乘法进行线性回归问题的求解。首先，需要定义输入向量和输出向量，然后使用rls函数进行递推最小二乘法的求解。该函数可以指定参数滤波器的阻塞系数，当系数为1时，等价于经典最小二乘法。在实际应用中，需要进行反复试验和调整，以选择最适合的阻塞系数，以提高回归结果的准确性和稳定性。在使用递推最小二乘法时，需要注意数据的连续性和鲁棒性，避免数据误差对回归结果的影响。总之，递推最小二乘法是一种强大的在线实时线性回归方法，能够有效地处理大规模、高维度、实时变化的数据，在MATLAB中使用方便、快速。