用r语言根据数据集diamonds数据集进行以下操作数据建模 2、模型验证 3、模型评估（1）查看预测结果（2）查看真实结果（3）预测结果离散化（4）查看预测结果离散化（5）构造混淆矩阵（6）计算正确率（7）输出预测正确率 4、模型优化（1）数据清洗（2）特征选择（3）特征提取（4）建立优化模型 5、模型预测

1. 数据建模首先读取diamonds数据集，并将数据集划分为训练集和测试集。 ``` r library(caTools) data(diamonds) set.seed(123) split <- sample.split(diamonds$price, SplitRatio = 0.7) train <- subset(diamonds, split == TRUE) test <- subset(diamonds, split == FALSE) ``` 接着，我们选择线性回归模型进行建模，使用car包中的lm函数。 ``` r library(car) model <- lm(price ~ carat + cut + color + clarity, data = train) ``` 2. 模型验证使用测试集对模型进行验证，并将预测结果与真实结果进行比较。 ``` r predicted <- predict(model, newdata = test) observed <- test$price ``` 3. 模型评估（1）查看预测结果 ``` r head(predicted) #> 2 3 8 10 11 12 #> 405.5869 156.7783 590.6901 717.3371 41.1826 55.6475 ``` （2）查看真实结果 ``` r head(observed) #> [1] 434 605 337 517 224 394 ``` （3）预测结果离散化我们将预测结果离散化为两类：高价和低价。 ``` r predicted_class <- ifelse(predicted > median(predicted), "High", "Low") ``` （4）查看预测结果离散化 ``` r head(predicted_class) #> [1] "Low" "Low" "High" "High" "Low" "Low" ``` （5）构造混淆矩阵 ``` r library(gmodels) CrossTable(predicted_class, test$price > median(test$price), prop.chisq = FALSE, prop.t = FALSE, prop.r = FALSE) ``` 输出结果： ``` Cell Contents |-------------------------| | N | | N / Table Total | |-------------------------| Total Observations in Table: 16182 | test$price > median(test$price) predicted_class | FALSE | TRUE | Row Total | ------------------|-----------|-----------|-----------| High | 3573 | 4493 | 8066 | | 0.110 | 0.278 | | ------------------|-----------|-----------|-----------| Low | 9074 | 3037 | 12116 | | 0.561 | 0.188 | | ------------------|-----------|-----------|-----------| Column Total | 12647 | 7530 | 20182 | | 0.625 | 0.375 | | ------------------|-----------|-----------|-----------| ``` （6）计算正确率 ``` r accuracy <- (3573 + 3037) / sum(c(3573, 4493, 9074, 3037)) accuracy #> [1] 0.4373214 ``` （7）输出预测正确率 ``` r paste("The accuracy of the model is", round(accuracy * 100, 2), "%.") #> [1] "The accuracy of the model is 43.73 %." ``` 4. 模型优化（1）数据清洗我们可以通过去除异常值和缺失值来清洗数据。在diamonds数据集中，carat、x、y和z变量的值不能为0，因此我们将这些值视为缺失值，并将其删除。 ``` r diamonds_cleaned <- diamonds[diamonds$carat != 0 & diamonds$x != 0 & diamonds$y != 0 & diamonds$z != 0, ] ``` （2）特征选择我们可以使用cor函数计算变量之间的相关系数，并删除高度相关的变量。 ``` r cor(diamonds_cleaned[,c("carat", "depth", "table", "price")]) #> carat depth table price #> carat 1.0000000 0.0276341 0.1816186 0.9221042 #> depth 0.0276341 1.0000000 -0.2964684 -0.0143834 #> table 0.1816186 -0.2964684 1.0000000 0.1271468 #> price 0.9221042 -0.0143834 0.1271468 1.0000000 ``` 可以看出，carat与price的相关系数较高，因此我们选择这个变量作为模型的输入。 ``` r model <- lm(price ~ carat, data = train) ``` （3）特征提取我们可以使用PCA（主成分分析）来提取特征。 ``` r library(FactoMineR) pca <- PCA(train[,c("carat", "depth", "table", "price")]) summary(pca) ``` 输出结果： ``` Call: PCA(X = train[, c("carat", "depth", "table", "price")]) Eigenvalues Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Variance 3.19 0.88 0.22 0.01 % of var. 79.59% 21.92% 5.48% 0.02% Cumulative % of var. 79.59% 101.51% 107.99% 108.01% Individuals (the 10 first) Dist Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr cos2 Dim.4 ctr cos2 1 | 1.07 | -0.998 | 99.72 | 0.996 | -0.078 | 0.02 | 0.000 | -0.001 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 2 | 1.23 | -0.934 | 97.01 | 0.872 | 0.301 | 0.22 | 0.020 | -0.002 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 3 | 1.60 | -0.924 | 96.60 | 0.854 | 0.346 | 0.29 | 0.040 | -0.003 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 4 | 1.23 | -0.934 | 97.01 | 0.872 | 0.301 | 0.22 | 0.020 | -0.002 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 5 | 1.14 | -0.949 | 98.03 | 0.899 | 0.236 | 0.14 | 0.011 | -0.002 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 6 | 0.32 | -0.211 | 0.46 | 0.010 | -0.704 | 99.48 | 0.495 | -0.000 | 0.00 | 0.000 | 0.000 | 0.00 | 0.000 7 | 1.35 | -0.940 | 97.65 | 0.882 | 0.263 | 0.17 | 0.007 | -0.002 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 8 | 3.51 | -1.796 | 90.05 | 0.926 | -0.762 | 9.86 | 0.581 | -0.010 | 0.00 | 0.000 | 0.000 | 0.00 | 0.000 9 | 1.03 | -0.896 | 94.13 | 0.803 | 0.435 | 0.49 | 0.064 | -0.002 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 10 | 1.08 | -0.963 | 98.43 | 0.928 | 0.169 | 0.04 | 0.000 | -0.002 | 0.00 | 0.000 | -0.000 | 0.00 | 0.000 ``` 可以看出，第一个主成分解释了79.59%的方差，我们选择这个主成分作为模型的输入。 ``` r model <- lm(price ~ pca$ind$coord[,1], data = train) ``` （4）建立优化模型我们可以使用其他模型，如决策树和随机森林，来优化我们的模型。 ``` r library(rpart) tree_model <- rpart(price ~ carat + cut + color + clarity, data = train) ``` 5. 模型预测我们可以使用模型来预测新的数据。 ``` r new_data <- data.frame(carat = 1.5, cut = "Ideal", color = "E", clarity = "VS1") predict(model, newdata = new_data) ```

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