C语言编码。小哥从快递站接了一批包裹,他要把每个包裹送到客户手中,并回到快递站交差。显然他希望尽量少跑些路,本题并不要求找出最短的线路,尽量短一点就好。假设快递站和包裹要送到的地方都用编号表示,快递站在 1号,某些地点之间有道路相连,道路的长度已知。请为小哥设计一个送包裹的线路。比如:小哥接单的包裹要送往 6 个地点输入格式 输入的第 1行是两个整数,前一个数表示 n 的值,是包括出快递站在内的地点的数量后一个表示 m,即共有多少条道路。从第 2 行开始,每一行是 3 个正整数,用逗号分隔,形如“x,,z”,表示两个地点之间道路长度,x 和y是地点编号,z 是长度。所有道路信息按首个地点x 升序排列,x 相同者再按V排序。 输出格式 分两行显示,第一行是若干正整数的序列,用空格分隔,表示从快递站(1 号地点)出发,依次到达哪些地点,最后回到快递站。第 2 行一个正整数,表示行走的总长度。
时间: 2023-11-06 07:04:02 浏览: 84
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXN 1005
int n, m;
int G[MAXN][MAXN]; // 存储图的邻接矩阵
int vis[MAXN]; // 标记节点是否被访问过
int path[MAXN]; // 存储路径
int minDist = 0x3f3f3f3f; // 存储最短距离
void dfs(int cur, int dist, int cnt) {
if (cnt == n && cur == 1) { // 所有节点都被访问,且回到起点
if (dist < minDist) { // 更新最短距离和路径
minDist = dist;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
printf("%d ", path[i]);
}
printf("\n");
}
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!vis[i] && G[cur][i] != 0) { // 如果节点未被访问且与当前节点有边相连
vis[i] = 1; // 标记节点已被访问
path[cnt] = i; // 将该节点加入路径
dfs(i, dist + G[cur][i], cnt + 1); // 访问下一个节点
vis[i] = 0; // 回溯,恢复节点状态
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d,%d,%d", &u, &v, &w);
G[u][v] = G[v][u] = w;
}
vis[1] = 1; // 从起点开始访问
path[0] = 1; // 将起点加入路径
dfs(1, 0, 1); // 从起点开始搜索
printf("%d\n", minDist); // 输出最短距离
return 0;
}
```
算法思路:
这道题是一个简单的旅行商问题,求解所有节点的全排列,并计算每个排列的距离,最后找到距离最短的路径。
具体实现上,我们可以使用深度优先搜索 (DFS) 算法。从起点开始搜索,每次选择一个未被访问过的与当前节点有边相连的节点,将其加入路径,并递归访问下一个节点。当所有节点都被访问过且回到起点时,更新最短距离和路径。在回溯的过程中,需要将节点状态恢复,以便访问其他路径。
时间复杂度为 $O(n!)$,对于较大的 $n$ 值,会超时。因此,该算法只适用于 $n$ 较小的情况。
阅读全文