若发送的数据在传输过程中出现差错，在接收端收到的数据为“1101011010”,问接收端是否能检测出差错。请写出计算过程和结

果。

根据奇偶校验码的原理，我们可以将数据分为两部分，一部分是数据位，另一部分是校验位。在这个问题中，我们假设使用的是偶校验，即校验位为1时，数据位中1的个数为偶数，校验位为时，数据位中1的个数为奇数。

假设发送的数据为“1101011011”，则校验位为1，数据位为“110101101”。接收端在接收到数据后，会重新计算数据位中1的个数，如果1的个数为奇数，则说明数据出现了差错，否则数据没有出现差错。

计算过程如下：
1. 将数据位和校验位拆分开来，得到“110101101”和“1”。
2. 统计数据位中1的个数，发现有5个1。
3. 判断校验位是否与数据位中1的个数奇偶性相同，发现都是奇数，因此数据出现了差错。

因此，接收端能够检测出差错。

相关问题

（3）若要发送的数据为“1101011011”，采用CRC的生成多项式是P(X)=X^4+X^3+1,则添加的冗余码是什么？请写出详细计算过程和结果。 （4）若发送的数据在传输过程中出现差错，在接收端收到的数据为“1101011010”,问接收端是否能检测出差错。请写出计算过程和结果。

对于问题（3），根据CRC的计算方法，我们需要先将数据进行扩展，即在数据末尾添加与生成多项式相同位数的，扩展后的数据为11010110110000。然后，我们需要用生成多项式对扩展后的数据进行除法运算，得到余数，即为添加的冗余码。具体计算过程如下：

11010110110000 / X^4 X^3 1 = 100101

余数为100101，即添加的冗余码为100101。因此，发送的数据加上冗余码后为1101011011100101。

对于问题（4），我们需要将接收到的数据同样进行扩展，并用生成多项式对扩展后的数据进行除法运算，得到余数。如果余数为，则说明没有出现差错；如果余数不为，则说明出现了差错。具体计算过程如下：

11010110100000 / X^4 X^3 1 = 100101

余数为100101，与问题（3）中计算得到的冗余码相同，说明接收端未能检测出差错。

为什么说接收端CRC检测无差错只是无差错接收，并不能说明绝对无差错

接收端CRC检测无差错只是说明接收到的数据在传输过程中没有出现比特差错，但并不能完全保证数据的完整性和正确性。因为CRC校验只能检测出一部分的传输错误，例如在传输过程中发生了插入、删除、重排等错误，CRC校验就无法检测出来。此外，在传输过程中由于噪声等干扰因素的影响，也可能会导致CRC校验出现误检或漏检，因此不能认为CRC校验无差错就是绝对无差错。