matlab图像二维压缩感知代码

以下是一个基于二维压缩感知的 MATLAB 代码示例：

% 读取图像
img = imread('lena.png');
img = rgb2gray(img);
[N,M] = size(img);

% 随机生成测量矩阵Phi
Phi = randn(N/2, N);

% 构造稀疏表示矩阵Psi
Psi = dctmtx(N);
Psi(abs(Psi)<0.1*N) = 0;
Psi(Psi ~= 0) = 1;

% 生成压缩感知测量y
y = Phi*reshape(img,N,1);

% 迭代重构过程
x0 = randn(N,1); % 初始稀疏向量
tol = 1e-4;
maxiter = 100;
x = x0;
for i=1:maxiter
    x = Psi*idct(Phi*x);
    if norm(y-Phi*x)<tol
        break;
    end
end

% 显示重构后图像
imshow(uint8(reshape(x,N,M)));

该代码使用了以下步骤：

1. 读取图像并将其转换为灰度图像。
2. 随机生成一个测量矩阵 Phi，大小为 N/2 x N，其中 N 是图像的大小。
3. 构造一个稀疏表示矩阵 Psi，该矩阵使用离散余弦变换（DCT）来表示。
4. 生成压缩感知测量 y，该测量是通过将图像展平为 N x 1 的向量，然后将其乘以 Phi 获得的。
5. 使用迭代重构过程来计算稀疏向量 x。在每次迭代中，将 x 乘以 Psi 的逆矩阵，并乘以 Phi 的转置矩阵，然后将其用于更新 x。
6. 如果重构后的向量与测量 y 的误差小于指定的容差，则停止迭代。
7. 将重构后的向量重新排列为 N x M 大小的矩阵，并将其显示为图像。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际的压缩感知算法可能需要更复杂的迭代过程和稀疏表示矩阵。此外，该代码仅适用于灰度图像，对于彩色图像需要进行额外的处理。