C语言实现最优二叉搜索树

C语言可以通过动态规划实现最优二叉搜索树。最优二叉搜索树是指在所有可能的二叉搜索树中，查找次数最少的一棵树。具体实现可以参考以下步骤：

1. 首先读入节点的数量和它们的概率，将它们存储在数组中。
2. 创建两个二维数组，一个用于存储子树的期望代价，另一个用于存储根节点的概率。
3. 从小到大枚举子树的大小，计算每个子树的期望代价和根节点的概率。
4. 根据子树的期望代价和根节点的概率，计算出包含该子树的最优二叉搜索树的期望代价。
5. 最后，根据计算出的期望代价，可以构造出最优二叉搜索树的结构。

具体实现细节可以参考附件中的代码实现。

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C语言创造最优二叉搜索树

C语言可以通过动态规划实现最优二叉搜索树。最优二叉搜索树是指在给定的n个关键字的概率集合P={p1,p2,...,pn}和n+1个伪关键字的概率集合Q={q0,q1,...,qn}，构造一棵二叉搜索树，使得所有关键字的搜索代价之和最小。其中，搜索代价是指在二叉搜索树中查找一个关键字的次数，如果该关键字在树中出现的概率为pi，则其搜索代价为深度加1，如果该关键字不在树中出现，但在某个区间内出现的概率为qi，则其搜索代价为区间长度加1。具体实现可以参考以下步骤：

1.定义一个二维数组e[i][j]表示从i到j的最小搜索代价，一个二维数组w[i][j]表示从i到j的概率和。

2.初始化e[i][i-1]=qi-1和w[i][i-1]=qi-1，其中i=1,2,...,n+1。

3.对于每个区间长度l=1,2,...,n，计算e[i][i+l-1]和w[i][i+l-1]的值。具体计算方法为：对于每个i和j=i+l-1，枚举根节点k=i,i+1,...,j，计算e[i][j]和w[i][j]的值，即e[i][j]=min{e[i][k-1]+e[k+1][j]+w[i][j]}，w[i][j]=w[i][j-1]+pi+qj。

4.最终的最小搜索代价为e[n]。

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最优二叉搜索树动态规划c语言实现

最优二叉搜索树（Optimal Binary Search Tree）是一种特殊的二叉搜索树，它的查找效率最高。动态规划是解决最优二叉搜索树问题的常用方法。下面是一个用C语言实现最优二叉搜索树的动态规划算法的示例：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

// 定义最大关键字数量
#define MAX_KEYS 10

// 动态规划函数
void optimalBST(int keys[], float freq[], int n)
{
    // 创建两个二维数组来存储子问题的解
    float cost[n + 1][n + 1];
    float sum[n + 1][n + 1];

    // 初始化对角线上的值
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cost[i][i] = freq[i];
        sum[i][i] = freq[i];
    }

    // 计算其他位置的值
    for (int L = 2; L <= n; L++)
    {
        for (int i = 0; i <= n - L + 1; i++)
        {
            int j = i + L - 1;
            cost[i][j] = INT_MAX;
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + freq[j];

            for (int r = i; r <= j; r++)
            {
                float c = ((r > i) ? cost[i][r - 1] : 0) +
                          ((r < j) ? cost[r + 1][j] : 0) +
                          sum[i][j];
                if (c < cost[i][j])
                    cost[i][j] = c;
            }
        }
    }

    printf("最小搜索代价为：%f\n", cost[n - 1]);
}

int main()
{
    int keys[MAX_KEYS] = {1, 2, 3, 4, 5};
    float freq[MAX_KEYS] = {0.2, 0.1, 0.15, 0.3, 0.25};
    int n = sizeof(keys) / sizeof(keys);

    optimalBST(keys, freq, n);

    return 0;
}

这段代码实现了最优二叉搜索树的动态规划算法。它首先创建了两个二维数组来存储子问题的解，然后通过两层循环计算出每个子问题的最优解。最后输出最小搜索代价。