如何用关键字构建哈希表

构建哈希表的过程可以分为以下几个步骤：

1. 设定哈希函数：哈希函数将关键字映射到散列地址上。常用的哈希函数包括取模法、乘法哈希法、除留余数法等。选择哈希函数时需要考虑关键字的特点，以及散列地址的分布情况。一个好的哈希函数应该能够将关键字均匀地分布在散列地址空间中，避免冲突的发生。

2. 分配散列地址空间：根据哈希函数的返回值，将关键字分配到散列地址空间中。通常，散列地址空间是一个固定大小的数组，每个元素对应一个散列地址。

3. 解决冲突：由于哈希函数的值域通常比关键字集合的基数要小，因此会出现多个关键字被映射到同一个散列地址的情况，即发生了冲突。解决冲突的方法包括开放地址法、链地址法、再哈希法、建立公共溢出区等。其中，链地址法是最常用的解决冲突的方法。在链地址法中，每个散列地址上维护一个链表，将所有映射到该地址上的关键字存储在链表中。

4. 插入关键字：将关键字插入到对应的散列地址中。如果发生冲突，根据选择的解决冲突方法，在对应散列地址上的链表中插入该关键字即可。

5. 查找关键字：根据哈希函数计算出关键字的散列地址，在对应散列地址上的链表中查找该关键字即可。

总的来说，构建哈希表需要选择合适的哈希函数、解决冲突的方法，以及分配散列地址空间和插入、查找关键字的具体实现。

相关问题

初始化一个哈希表 HashTable。利用除留余数法构建哈希西数，并使用开放地址法解决冲突，将关键字为(12,9,15,10.8.21, 3,29,30,11,40.7的序列次存入哈希表中。 使用哈希表查找的算法查找关键字为15的数据元素

好的，让我们来一步一步地完成这个任务。

首先，我们需要定义哈希表的结构。为了方便起见，我们可以选择使用一个固定大小的数组来表示哈希表，每个数组元素将存储一个包含关键字和值的结构体。

#define TABLE_SIZE 13

typedef struct {
    int key;
    int value;
} HashNode;

typedef struct {
    HashNode nodes[TABLE_SIZE];
} HashTable;

接下来，我们需要实现哈希函数。这里我们选择使用除留余数法来将关键字映射为哈希表中的索引。具体来说，我们可以将关键字除以哈希表大小，然后取余数作为索引。

int hash(int key) {
    return key % TABLE_SIZE;
}

然后，我们需要实现插入数据的函数。当我们要在哈希表中插入一个新的元素时，我们首先需要计算它的哈希值，并检查该位置是否已经被占用。如果没有被占用，我们就可以直接将元素插入该位置；否则，我们需要使用开放地址法来寻找下一个可用的位置。

在这里，我们选择使用线性探测法来解决冲突。具体来说，我们从当前位置开始向后遍历哈希表，直到找到一个空闲的位置或者遍历完整个哈希表。如果找到了空闲位置，我们就可以将元素插入该位置；否则，我们将继续从开头位置开始遍历哈希表，直到找到一个可用位置。

void insert(HashTable* table, int key, int value) {
    int index = hash(key);
    int i = index;

    while (table->nodes[i].key != 0) {
        i = (i + 1) % TABLE_SIZE;
        if (i == index) {
            printf("HashTable is full!\n");
            return;
        }
    }

    table->nodes[i].key = key;
    table->nodes[i].value = value;
}

最后，我们需要实现查找数据的函数。当我们要在哈希表中查找一个元素时，我们首先需要计算它的哈希值，并检查该位置是否包含该元素。如果包含，我们就可以直接返回它的值；否则，我们需要使用同样的方法来寻找下一个可能包含该元素的位置。

int search(HashTable* table, int key) {
    int index = hash(key);
    int i = index;

    while (table->nodes[i].key != key) {
        i = (i + 1) % TABLE_SIZE;
        if (table->nodes[i].key == 0 || i == index) {
            printf("Element not found!\n");
            return -1;
        }
    }

    return table->nodes[i].value;
}

现在，我们可以将关键字为(12,9,15,10.8.21, 3,29,30,11,40.7的序列次存入哈希表中，并使用哈希表查找的算法查找关键字为15的数据元素，代码如下：

int main() {
    HashTable table = {0};
    int key[] = {12, 9, 15, 10, 8, 21, 3, 29, 30, 11, 40, 7};
    int value[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};

    for (int i = 0; i < sizeof(key) / sizeof(int); i++) {
        insert(&table, key[i], value[i]);
    }

    printf("Searching for key 15: %d\n", search(&table, 15));

    return 0;
}

输出结果为：

Searching for key 15: 3

可以看到，我们成功地找到了关键字为15的数据元素，它的值为3。

题目描述 定义哈希函数为H(key) = key%11，输入表长（大于、等于11）。输入关键字集合，用线性探测再散列构建哈希表，并查找给定关键字。输入 测试次数t 每组测试数据为： 哈希表长m、关键字个数n n个关键字 查找次数k k个待查关键字 输出 对每组测试数据，输出以下信息： 构造的哈希表信息，数组中没有关键字的位置输出NULL 对k个待查关键字，分别输出：0或1（0—不成功，1—成功）、比较次数、查找成功的位置（从1开始）使用C++代码解题

以下是使用C++实现的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 定义哈希函数
int H(int key, int m) {
    return key % m;
}

// 线性探测再散列构建哈希表
vector<int> hashTable(int m, int n, vector<int> keys) {
    vector<int> T(m, -1); // 初始化哈希表，-1表示该位置没有关键字
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = 0, k = H(keys[i], m);
        while (j < m && T[k] != -1) { // 线性探测查找下一个空位置
            j++;
            k = (k + 1) % m;
        }
        if (j == m) { // 哈希表已满，无法插入
            cout << "哈希表已满，插入失败！" << endl;
            return vector<int>(0);
        } else {
            T[k] = keys[i]; // 插入关键字
        }
    }
    return T;
}

// 查找关键字
vector<int> searchKeys(vector<int> T, int k, vector<int> searchKeys) {
    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int j = 0, key = searchKeys[i], pos = H(key, T.size());
        while (T[pos] != -1 && T[pos] != key && j < T.size()) { // 线性探测查找关键字
            j++;
            pos = (pos + 1) % T.size();
        }
        if (T[pos] == key) { // 查找成功
            result.push_back(1); // 标记为成功
            result.push_back(j + 1); // 比较次数
            result.push_back(pos + 1); // 成功位置
        } else { // 查找失败
            result.push_back(0); // 标记为失败
            result.push_back(j + 1); // 比较次数
            result.push_back(0); // 失败位置为0
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t; // 输入测试次数
    while (t--) {
        int m, n, k;
        cin >> m >> n; // 输入哈希表长和关键字个数
        vector<int> keys(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> keys[i]; // 输入关键字集合
        }
        vector<int> T = hashTable(m, n, keys); // 构造哈希表
        if (T.empty()) { // 哈希表构造失败
            continue;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (T[i] == -1) { // 该位置没有关键字
                cout << "NULL ";
            } else {
                cout << T[i] << " ";
            }
        }
        cout << endl;
        cin >> k; // 输入待查关键字个数
        vector<int> searchKeys(k);
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            cin >> searchKeys[i]; // 输入待查关键字
        }
        vector<int> result = searchKeys(T, k, searchKeys); // 查找关键字
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (result[i * 3] == 1) { // 查找成功
                cout << "1 " << result[i * 3 + 1] << " " << result[i * 3 + 2] << endl;
            } else { // 查找失败
                cout << "0 " << result[i * 3 + 1] << " " << result[i * 3 + 2] << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

输入格式为：

测试次数t
哈希表长m 关键字个数n
n个关键字
待查关键字个数k
k个待查关键字

输出格式为：

构造的哈希表信息
每个待查关键字的信息，包括0或1、比较次数、查找成功的位置