假定算数表达式的值均为非负整数常数，不包含变量、小 数和字符常量。 试设计一个算术四则运算表达式求值的简单计算器。 基本要求： 1、 操作数均为非负整数常数，操作符仅为+、-、*、/、（和）； 2、 编写 main 函数进行测试。给出详细注释

### 回答1：
好的，我知道了。您的第一个问题是如何设计一个简单计算器，可以进行算术四则运算表达式求值。

针对您的问题，我可以给出以下的解答：

该算数表达式求值的思路是使用栈来保存操作数和操作符，依次读入表达式中的每个字符并进行处理，最终求出表达式的值。具体步骤如下：

1. 定义一个栈来保存操作数和操作符。
2. 从左到右读取表达式中的字符，若该字符为数字，则将其压入栈中。
3. 若该字符为操作符，则弹出栈中的两个操作数，进行相应的运算，将运算结果压入栈中。
4. 重复步骤2和3，直到整个表达式都被读取并处理完毕。
5. 最后，栈中仅剩下一个元素，即为表达式的值。

以下是使用C++实现上述算法的简单示例代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

// 定义一个计算器类
class Calculator {
public:
    int evaluate(string expression);  // 求值函数

private:
    stack<int> numStack;  // 操作数栈
    stack<char> opStack;  // 操作符栈

    bool isOperator(char c);
    int priority(char op);
    int calculate(char op, int num1, int num2);
};

// 判断是否为操作符
bool Calculator::isOperator(char c) {
    return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}

// 判断操作符的优先级
int Calculator::priority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    }
    if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    }
    return 0;
}

// 进行一次运算
int Calculator::calculate(char op, int num1, int num2) {
    if (op == '+') {
        return num1 + num2;
    }
    if (op == '-') {
        return num1 - num2;
    }
    if (op == '*') {
        return num1 * num2;
    }
    if (op == '/') {
        return num1 / num2;
    }
    return -1;
}

// 计算表达式的值
int Calculator::evaluate(string expression) {
    for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
        // 若该字符为数字，将其压入操作数栈
        if (isdigit(expression[i])) {
            int num = 0;
            while (i < expression.length() && isdigit(expression[i])) {
                num = num * 10 + expression[i] - '0';
                i++;
            }
            i--;
            numStack.push(num);
        }
        // 若该字符为操作符
        else if (isOperator(expression[i])) {
            // 若操作符栈为空，或该操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将该操作符压入操作符栈
            if (opStack.empty() || priority(expression[i]) > priority(opStack.top())) {
                opStack.push(expression[i]);
            }
            // 否则，依次从操作符栈和操作数栈中弹出栈顶元素进行一次运算，并将结果压入操作数栈，直到满足可以将该操作符压入操作符栈的条件
            else {
                while (!opStack.empty() && priority(expression[i]) <= priority(opStack.top())) {
                    int num2 = numStack.top();
                    numStack.pop();

                    int num1 = numStack.top();
                    numStack.pop();

                    char op = opStack.top();
                    opStack.pop();

                    numStack.push(calculate(op, num1, num2));
                }
                opStack.push(expression[i]);
            }
        }
        // 若该字符为左括号，则将其压入操作符栈
        else if (expression[i] == '(') {
            opStack.push(expression[i]);
        }
        // 若该字符为右括号，则依次从操作符栈和操作数栈中弹出栈顶元素进行一次运算，直到遇到左括号为止
        else if (expression[i] == ')') {
            while (opStack.top() != '(') {
                int num2 = numStack.top();
                numStack.pop();

                int num1 = numStack.top();
                numStack.pop();

                char op = opStack.top();
                opStack.pop();

                numStack.push(calculate(op, num1, num2));
            }
            opStack.pop();  // 弹出左括号
        }
    }

    // 若操作符栈非空，则依次从操作符栈和操作数栈中弹出栈顶元素进行一次运算，直到操作符栈为空
    while (!opStack.empty()) {
        int num2 = numStack.top();
        numStack.pop();

        int num1 = numStack.top();
        numStack.pop();

        char op = opStack.top();
        opStack.pop();

        numStack.push(calculate(op, num1, num2));
    }

    return numStack.top();
}

int main() {
    // 测试，输入算数表达式：2+3*4-5
    string expression = "2+3*4-5";
    Calculator calculator;

    int result = calculator.evaluate(expression);

    cout << expression << " = " << result << endl;

    return 0;
}

这个计算器可以实现几个简单的四则运算。

希望这个解答对您有所帮助，如果还有其他问题，请继续提问！

### 回答2：
以下是一个求解算术四则运算表达式的简单计算器的实现，基本思路是使用栈结构来存储操作符和操作数，通过不断对输入表达式进行遍历和计算，最终得到结果。

# 定义优先级函数，用于判断操作符的优先级
def precedence(op):
    if op == '(' or op == ')':
        return 0
    if op == '+' or op == '-':
        return 1
    if op == '*' or op == '/':
        return 2
    return -1

# 定义计算函数，实现四则运算
def evaluate(expression):
    operands = [] # 存储操作数的栈
    operators = [] # 存储操作符的栈

    i = 0
    while i < len(expression):
        # 如果当前字符是空格，跳过
        if expression[i] == ' ':
            i += 1
            continue

        # 如果当前字符是数字，将连续的数字字符转换为整数并入栈
        if expression[i].isdigit():
            num = 0
            while i < len(expression) and expression[i].isdigit():
                num = num * 10 + int(expression[i])
                i += 1
            operands.append(num)

        # 如果当前字符是'('，直接入栈
        elif expression[i] == '(':
            operators.append(expression[i])
            i += 1

        # 如果当前字符是')'，进行运算，直到遇到'('
        elif expression[i] == ')':
            while len(operators) > 0 and operators[-1] != '(':
                op = operators.pop()
                num2 = operands.pop()
                num1 = operands.pop()
                if op == '+':
                    operands.append(num1 + num2)
                elif op == '-':
                    operands.append(num1 - num2)
                elif op == '*':
                    operands.append(num1 * num2)
                elif op == '/':
                    operands.append(num1 // num2)
            if len(operators) > 0 and operators[-1] == '(':
                operators.pop()
            i += 1

        # 如果当前字符是操作符，进行运算
        else:
            while len(operators) > 0 and precedence(operators[-1]) >= precedence(expression[i]):
                op = operators.pop()
                num2 = operands.pop()
                num1 = operands.pop()
                if op == '+':
                    operands.append(num1 + num2)
                elif op == '-':
                    operands.append(num1 - num2)
                elif op == '*':
                    operands.append(num1 * num2)
                elif op == '/':
                    operands.append(num1 // num2)
            operators.append(expression[i])
            i += 1

    # 对剩余的操作符进行运算
    while len(operators) > 0:
        op = operators.pop()
        num2 = operands.pop()
        num1 = operands.pop()
        if op == '+':
            operands.append(num1 + num2)
        elif op == '-':
            operands.append(num1 - num2)
        elif op == '*':
            operands.append(num1 * num2)
        elif op == '/':
            operands.append(num1 // num2)

    # 最终的结果为栈顶元素
    return operands[-1]

# 测试
if __name__ == "__main__":
    expression = input("请输入一个算数表达式：")
    result = evaluate(expression)
    print("表达式的值为：", result)

使用该计算器，可以按照表达式求解的优先级进行计算，输出表达式的值。例如：

请输入一个算数表达式：3 + 4 * 2 - 6 / 3
表达式的值为：9

请注意，该计算器仅适用于非负整数常数的四则运算，不适用于小数和负数运算。

### 回答3：
下面是一个简单的算术四则运算表达式求值的计算器的设计：

# 定义一个函数eval_expression用于计算四则运算表达式的值
def eval_expression(expression):
    stack = []  # 定义一个栈用于存储操作数和运算符

    # 遍历表达式中的每一个字符
    for char in expression:
        if char.isdigit():  # 如果当前字符是数字，则将其转化为数字并加入栈中
            stack.append(int(char))
        elif char == '(':  # 如果当前字符是左括号，直接将其加入栈中
            stack.append(char)
        elif char == ')':  # 如果当前字符是右括号，则需要先计算括号内的表达式的值
            while stack[-1] != '(':
                stack[-3] = calculate(stack.pop(-3), stack.pop(-2), stack.pop(-1))
            stack.pop()  # 弹出左括号
        elif char in ['+', '-', '*', '/']:  # 如果当前字符是运算符，则需要与栈顶元素进行运算
            while stack and stack[-1] in ['+', '-', '*', '/']:
                stack[-3] = calculate(stack.pop(-3), stack.pop(-2), stack.pop(-1))
            stack.append(char)

    # 计算剩余的表达式
    while len(stack) > 1:
        stack[-3] = calculate(stack.pop(-3), stack.pop(-2), stack.pop(-1))

    return stack[0]

# 定义一个函数calculate用于计算两个数字的运算结果
def calculate(num1, op, num2):
    if op == '+':
        return num1 + num2
    elif op == '-':
        return num1 - num2
    elif op == '*':
        return num1 * num2
    elif op == '/':
        return num1 / num2

# 在main函数中进行测试
if __name__ == '__main__':
    expression = input('请输入算术表达式：')
    result = eval_expression(expression)
    print('表达式的值为：', result)

该计算器通过使用栈来存储操作数和运算符，并按照运算符优先级的顺序进行运算。首先，从左到右遍历表达式中的每一个字符，如果是数字，则将其加入栈中；如果是左括号，则直接将其加入栈中；如果是右括号，则需要计算括号内的表达式的值，直到遇到左括号为止；如果是运算符，则需要与栈顶元素进行运算，直到栈为空或者栈顶元素不再是运算符。在计算时，根据运算符的不同，使用相应的运算方法进行计算。最后，当栈中只剩下一个元素时，即为表达式的值。在main函数中，用户可以输入算术表达式，并根据计算器的设计对其进行求值，并输出结果。