编程显示adams方法

这里提供了一个Python实现的Adams方法：

import numpy as np

def adams(f, y0, t):
    # 使用四阶龙格-库塔法计算前四个点
    h = t[1] - t[0]
    y = [y0]
    for i in range(3):
        k1 = h * f(t[i], y[i])
        k2 = h * f(t[i] + h/2, y[i] + k1/2)
        k3 = h * f(t[i] + h/2, y[i] + k2/2)
        k4 = h * f(t[i] + h, y[i] + k3)
        y.append(y[i] + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6)

    # 使用Adams方法计算后面的点
    for i in range(3, len(t)-1):
        yp = y[i] + h/24 * (55*f(t[i], y[i]) - 59*f(t[i-1], y[i-1]) + 37*f(t[i-2], y[i-2]) - 9*f(t[i-3], y[i-3]))
        y.append(y[i] + h/24 * (9*f(t[i+1], yp) + 19*f(t[i], y[i]) - 5*f(t[i-1], y[i-1]) + f(t[i-2], y[i-2])))

    return np.array(y)

其中，`f`是ODE的右侧函数，`y0`是初始值，`t`是时间网格。这个函数首先使用四阶龙格-库塔法计算前四个点，然后使用Adams方法计算后面的点。Adams方法的公式可以参考维基百科等资料。这里的实现是五阶Adams方法。