霍夫曼译码matlab

霍夫曼译码的Matlab实现可以通过调用Huffman_coding_and_decoding.m文件来实现。这个代码可以实现霍夫曼的编码和解码功能。你可以在以下链接找到完整的Matlab代码实现：https://download.csdn.net/download/qq_40700822/18803763。请注意，这个代码仅供学习和交流使用，如果有任何不足或缺陷，请多多包涵。

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霍夫曼编码译码matlab

### 霍夫曼编码和解码的MATLAB实现

霍夫曼编码是一种用于无损数据压缩的技术，其核心在于构建最优前缀树。下面展示如何在MATLAB中实现霍夫曼编码与解码。

#### 构建霍夫曼树并生成编码表

为了创建霍夫曼编码方案，首先需要统计输入字符频率，并基于这些频率建立一棵二叉树：

function [huffcodes, dict] = huffman_code(symbols, freqs)
    % 创建节点类
    classdef HuffmanNode < handle
        properties
            symbol
            weight
            left
            right
        end
        
        methods
            function obj = HuffmanNode(symbol, weight)
                if nargin > 0
                    obj.symbol = symbol;
                    obj.weight = weight;
                end
            end
            
            function display(obj)
                fprintf('Symbol: %c Weight:%d\n',obj.symbol,obj.weight);
            end
        end
    end
    
    nodes = arrayfun(@(i)HuffmanNode(symbols(i),freqs(i)),1:length(freqs));
    
    while length(nodes)>1
        [~,idx]=sort([nodes.weight]);
        z=HuffmanNode([],sum([nodes(idx(1)).weight,nodes(idx(2)).weight]));
        z.left=nodes(idx(1));z.right=nodes(idx(2));
        
        nodes=[nodes(setdiff(1:end,idx(1:2)));z];
    end
    
    root=nodes{end};
    dict=[];
    get_codes(root,'');
    
    function get_codes(node,str)
        if isempty(node.symbol)==false
            dict=[dict;node.symbol str];
        else
            get_codes(node.left,[str '0']);
            get_codes(node.right,[str '1']);
        end
    end
    
    huffcodes=dict(:,2:end);
end

此函数接受两个参数：`symbols`表示待编码符号列表；`freqs`则对应各符号出现概率或频次[^1]。

#### 编码过程

有了上述定义好的霍夫曼树之后，就可以利用它来进行实际的数据压缩操作了：

function encoded_bits=huffman_encode(message,huffcodes)
    encoded_bits='';
    for i=1:length(message)
        idx=find(strcmp(huffcodes(:,1),message(i)));
        encoded_bits=strcat(encoded_bits,huffcodes{idx,2});
    end
end

这段代码遍历消息中的每一个字符，在已有的霍夫曼字典里查找对应的位串形式，并将其连接起来形成最终的结果字符串。

#### 解码过程

当接收端收到经过霍夫曼编码后的比特流时，则可以通过逆向追踪霍夫曼树来恢复原始的信息序列：

function decoded_message=huffman_decode(bitstream,root_node)
    current=root_node;
    decoded_message='';
    
    for bit=bitstream'
        if strcmp(current.left==[],'')
            if bit=='0'
                current=current.left;
            elseif bit=='1'
                current=current.right;
            end
        end
        
        if ~isempty(current.symbol)
            decoded_message=strcat(decoded_message,current.symbol);
            current=root_node;%重置到根部重新开始匹配下一个字符
        end
    end
end

通过这种方式可以有效地还原被压缩过的文件内容而不丢失任何信息。

MATLAB霍夫曼译码

### MATLAB 实现霍夫曼译码

在MATLAB中实现霍夫曼译码涉及构建霍夫曼树并利用该树来解码压缩后的数据流。以下是具体方法和示例代码：

#### 构建霍夫曼树用于译码
为了能够正确地进行霍夫曼译码，首先需要根据原始字符频率建立对应的霍夫曼编码表以及相应的二叉树结构。

function huffmanTree = buildHuffmanTree(freq)
    % freq是一个由[符号, 频率]组成的矩阵
    nodes = arrayfun(@(f)singleNode(f), freq(:,2), 'UniformOutput', false);
    while length(nodes) > 1
        [nodes{end-1:end}] = deal(mergeNodes([nodes{end-1} nodes{end}], freq));
        sortNodes(nodes); %#ok<NASGU>
        nodes(end) = [];
    end
    huffmanTree = nodes{1};
    
    function node = singleNode(weight)
        node.weight = weight;
        node.left = [];
        node.right = [];
    end
    
    function mergedNode = mergeNodes(nodes, freq)
        sortedFreq = sortrows(freq, '-descend');
        indexA = find(sortedFreq(:,2)==nodes(1).weight, 1);
        indexB = find(sortedFreq(:,2)==nodes(2).weight, 1);
        
        newNode = struct('left', nodes(1), ...
                         'right', nodes(2), ...
                         'weight', sum(cell2mat({nodes(:).weight})));
                         
        newSymbol = sprintf('%s%s', char(sortedFreq(indexA,1)), char(sortedFreq(indexB,1)));
        [~, idx] = min(abs(newNode.weight - freq(:,2)));
        if isempty(idx)
            freq = vertcat(freq,[newSymbol num2cell(newNode.weight)]);
        else
            freq(idx,:) = {newSymbol, newNode.weight};
        end
        
        mergedNode = newNode;
    end
    
    function sortNodes(nodelist)
        nodelist = cell(sort(cell2mat(cellfun(@(node)node.weight, nodelist, 'uni',0))));
    end
end

此部分代码创建了一个`buildHuffmanTree`函数用来生成霍夫曼树[^1]。

#### 进行霍夫曼译码过程
有了霍夫曼树之后就可以编写实际的译码逻辑了。下面展示如何通过遍历霍夫曼树来进行译码操作:

function decodedString = decodeHuffman(encodedData, huffmanTree)
    currentNode = huffmanTree;
    decodedString = '';
    for i=1:length(encodedData)
        bitValue = encodedData(i)=='1';
        if ~isempty(currentNode(bitValue+1))
            currentNode = currentNode(bitValue+1);
            
            if isLeaf(currentNode)
                decodedString = strcat(decodedString, currentNode.symbol);
                currentNode = huffmanTree; % 返回根节点继续下一个bit处理
            end
        else
            error('Invalid Huffman code encountered.');
        end
    end
    
    function leafFlag = isLeaf(node)
        leafFlag = isempty(node.left)&&isempty(node.right);
    end
end

这段程序定义了名为`decodeHuffman` 的函数接收已编码的数据串 `encodedData` 和之前构造好的霍夫曼树作为输入参数，并返回解码后的字符串结果。