c++ 模拟退火求函数最小值

你可以使用C++来编写模拟退火算法来求解函数的最小值。下面是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

double objectiveFunction(double x) {
    // 这里是你要求解的函数，可以根据实际情况修改
    return sin(x);
}

double simulatedAnnealing(double initialTemp, double finalTemp, double coolingRate, double xLowerBound, double xUpperBound) {
    // 随机生成初始解
    double currentSolution = xLowerBound + static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX * (xUpperBound - xLowerBound);
    double bestSolution = currentSolution;
    
    // 计算初始解的目标函数值
    double currentEnergy = objectiveFunction(currentSolution);
    double bestEnergy = currentEnergy;
    
    // 开始模拟退火过程
    double temperature = initialTemp;
    while (temperature > finalTemp) {
        // 生成邻域解
        double newSolution = xLowerBound + static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX * (xUpperBound - xLowerBound);
        double newEnergy = objectiveFunction(newSolution);
        
        // 计算能量差
        double energyDiff = newEnergy - currentEnergy;
        
        // 如果新解更优，则接受新解
        if (energyDiff < 0) {
            currentSolution = newSolution;
            currentEnergy = newEnergy;
        }
        // 否则以一定概率接受新解
        else if (exp(-energyDiff / temperature) > static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX) {
            currentSolution = newSolution;
            currentEnergy = newEnergy;
        }
        
        // 更新最优解
        if (currentEnergy < bestEnergy) {
            bestSolution = currentSolution;
            bestEnergy = currentEnergy;
        }
        
        // 降低温度
        temperature *= coolingRate;
    }
    
    return bestSolution;
}

int main() {
    // 设置随机数种子
    srand(static_cast<unsigned int>(time(nullptr)));
    
    // 调用模拟退火函数
    double initialTemp = 100.0;
    double finalTemp = 0.1;
    double coolingRate = 0.95;
    double xLowerBound = -10.0;
    double xUpperBound = 10.0;
    
    double result = simulatedAnnealing(initialTemp, finalTemp, coolingRate, xLowerBound, xUpperBound);
    
    std::cout << "最小值在 x = " << result << " 处，函数值为 " << objectiveFunction(result) << std::endl;
    
    return 0;
}

在上面的代码中，`objectiveFunction` 函数代表了你要求解的目标函数。`simulatedAnnealing` 函数实现了模拟退火算法。通过调整参数，可以对算法的性能进行调优。

在 `main` 函数中，你可以设置初始温度、最终温度、冷却速率以及变量的范围。最终，程序会输出找到的最小值所对应的变量值和函数值。

请注意，这只是一个简单的示例，你可以根据实际需求进行修改和优化。