Java在有序序列中插入x，使得插入后的序列仍然有序

可以使用二分查找的思想来实现有序序列中插入x的操作，具体步骤如下：

1. 遍历有序序列，找到第一个大于等于x的元素的位置index。
2. 将x插入到index的位置上，其余元素向后移动一位。
3. 如果index等于序列长度，说明x是最大的元素，直接将x插入到序列末尾。

Java代码实现如下：

public void insert(int[] nums, int x) {
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] >= x) {
            index = i;
            break;
        }
        index = i + 1;
    }
    // 将x插入到index的位置上，其余元素向后移动一位
    for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    nums[index] = x;
}

需要注意的是，上述实现假设序列中没有重复元素。如果序列中可能存在重复元素，需要根据具体情况进行处理。

相关问题

.编写 Java 程序,实现以下功能:有一组有序的字符序列 a、b、d、f、g、p、w、z, 要向此字符序列中插入一个新的字符,要求插入之后字符序列仍保持有序。程序的运行结果

下面是一个简单的 Java 程序，可以实现向有序字符序列中插入一个新的字符，并保持有序。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class InsertChar {
    public static void main(String[] args) {
        char c = 'c'; // 插入的新字符
        List<Character> list = new ArrayList<>();
        // 初始化有序字符序列
        list.add('a');
        list.add('b');
        list.add('d');
        list.add('f');
        list.add('g');
        list.add('p');
        list.add('w');
        list.add('z');

        int index = 0; // 插入位置的索引
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (c <= list.get(i)) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        list.add(index, c); // 在指定位置插入新字符

        // 输出插入后的字符序列
        for (char ch : list) {
            System.out.print(ch + " ");
        }
    }
}

运行结果：

a b c d f g p w z

两个有序链表序列的合并

题目描述：

给定两个有序链表的头指针 head1 和 head2，请将两个有序链表合并成一个有序链表，并返回合并后的头指针。

示例：

输入：head1 = 1->3->5, head2 = 2->4->6

输出：1->2->3->4->5->6

解题思路：

可以将两个有序链表合并成一个有序链表的过程看作是将两个链表中较小的节点一个一个地取出来进行比较，然后将较小的节点插入到新的链表中。

具体地，可以创建一个虚拟头节点 dummy，然后依次将 head1 和 head2 中较小的节点插入到 dummy 的后面，直到其中一个链表为空。最后，将另一个非空链表的剩余节点直接插入到 dummy 的后面。

最后，返回 dummy 的下一个节点即为合并后的链表的头节点。

代码实现：

Java 代码：

class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}

class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode head1, ListNode head2) {
ListNode dummy = new ListNode(-1);
ListNode cur = dummy;
while (head1 != null && head2 != null) {
if (head1.val <= head2.val) {
cur.next = head1;
head1 = head1.next;
} else {
cur.next = head2;
head2 = head2.next;
}
cur = cur.next;
}
if (head1 != null) {
cur.next = head1;
} else {
cur.next = head2;
}
return dummy.next;
}
}

Python 代码：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, val=0, next=None):
# self.val = val
# self.next = next

class Solution:
def mergeTwoLists(self, head1: ListNode, head2: ListNode) -> ListNode:
dummy = ListNode(-1)
cur = dummy
while head1 and head2:
if head1.val <= head2.val:
cur.next = head1
head1 = head1.next
else:
cur.next = head2
head2 = head2.next
cur = cur.next
if head1:
cur.next = head1
else:
cur.next = head2
return dummy.next

时间复杂度分析：

假设 head1 的长度为 m，head2 的长度为 n，则上述算法的时间复杂度为 O(m + n)，因为每个节点只会被遍历一次。

空间复杂度分析：

上述算法的空间复杂度为 O(1)，因为只需要常数个额外的指针变量。