C++实现LL(1)语法分析

LL(1)语法分析是一种自顶向下的语法分析方法，它可以用来分析上下文无关文法（CFG）。下面是用C语言实现LL(1)语法分析的基本步骤：

1. 定义文法产生式

首先需要定义CFG的产生式，例如：

E -> E + T | T
T -> T * F | F
F -> ( E ) | id

可以使用结构体来表示每个产生式，例如：

struct production {
    char left; // 产生式左部
    char right[10]; // 产生式右部
};

2. 构建FIRST集和FOLLOW集

根据CFG的产生式，可以构建FIRST集和FOLLOW集。FIRST集表示一个符号串的第一个终结符号的集合，FOLLOW集表示一个非终结符号在右侧可能出现的终结符号集合。

可以使用以下结构体来表示FIRST集和FOLLOW集：

struct set {
    int count; // 集合中元素的数量
    char elements[10]; // 集合中的元素
};

3. 实现LL(1)分析表

根据FIRST集和FOLLOW集，可以实现LL(1)分析表。分析表的行表示非终结符，列表示终结符，每个表格中存储对应的产生式编号。如果某个表格为空，则表示无法进行推导。

可以使用以下结构体来表示LL(1)分析表：

struct table {
    int m; // 表的行数
    int n; // 表的列数
    int data[10][10]; // 表格中的数据
};

4. 实现LL(1)语法分析函数

根据LL(1)分析表，可以实现LL(1)语法分析函数。该函数接受一个输入符号串，并输出是否可以通过CFG推导出该符号串，以及对应的推导过程。

可以使用以下结构体来表示语法分析栈：

struct stack {
    int top; // 栈顶指针
    char data[10]; // 栈中的数据
};

以下是LL(1)语法分析函数的基本实现：

void LL1_analysis(char *input, struct table T, struct production P[]) {
    struct stack S; // 分析栈
    S.top = 0;
    S.data[S.top] = '#'; // 栈底元素
    S.top++;
    S.data[S.top] = P[0].left; // 开始符号
    int i = 0; // 输入符号串的指针
    while (S.top > 0) {
        char X = S.data[S.top - 1]; // 栈顶元素
        char a = input[i]; // 输入符号串的当前符号
        if (is_terminal(X)) { // 栈顶元素是终结符
            if (X == a) { // 终结符匹配
                S.top--; // 弹出栈顶元素
                i++; // 输入符号串指针后移
            } else {
                printf("Error\n");
                return;
            }
        } else { // 栈顶元素是非终结符
            int row = find_nonterminal_index(X); // 非终结符在表中的行
            int col = find_terminal_index(a); // 终结符在表中的列
            if (T.data[row][col] == -1) { // 分析表中无法进行推导
                printf("Error\n");
                return;
            } else {
                int k = T.data[row][col]; // 使用的产生式编号
                S.top--; // 弹出栈顶元素
                for (int j = strlen(P[k].right) - 1; j >= 0; j--) {
                    S.data[S.top] = P[k].right[j]; // 将产生式右部入栈
                    S.top++;
                }
            }
        }
    }
    printf("Success\n");
}

其中，is_terminal()函数用于判断一个符号是否为终结符，find_nonterminal_index()函数用于在表中查找非终结符的行标，find_terminal_index()函数用于在表中查找终结符的列标。

完整的LL(1)语法分析程序如下：