用分治法解决邮局选址问题Java代码

邮局选址问题是一个经典的最优化问题，可以使用分治法求解。下面是使用Java实现的代码：

import java.util.Arrays;

public class Mailbox {

    public static void main(String[] args) {
        int[] houses = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; // 住宅地址
        int k = 3; // 邮局数量
        int minDistance = findMinDistance(houses, k);
        System.out.println("最小距离为：" + minDistance);
    }

    public static int findMinDistance(int[] houses, int k) {
        Arrays.sort(houses); // 将住宅地址排序
        int n = houses.length;
        int[][] dp = new int[n + 1][k + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][1] = getDistance(houses, 0, i - 1); // 只有一个邮局，距离为所有住宅到该邮局的距离和
        }
        for (int j = 2; j <= k; j++) {
            for (int i = j; i <= n; i++) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int t = j - 1; t < i; t++) {
                    int distance = dp[t][j - 1] + getDistance(houses, t, i - 1);
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], distance);
                }
            }
        }
        return dp[n][k];
    }

    public static int getDistance(int[] houses, int start, int end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        int distance = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            distance += Math.abs(houses[i] - houses[mid]);
        }
        return distance;
    }
}

该算法的时间复杂度为$O(kn^2)$，其中$k$为邮局数量，$n$为住宅数量。