分治法求邮局选址问题，给我一个代码

分治法是一种常见的算法思想，用于解决复杂问题通过将其分解成更小、相似的子问题，然后递归地解决这些子问题并合并结果。在邮政局选址问题中，我们通常会遇到一个优化问题，如最小化覆盖成本或满足服务需求的问题。

这里简单展示一个基于贪心策略的简化版本的二分查找式（非严格意义上的分治法，因为实际的邮政局选址问题可能会涉及到更复杂的数学模型如线性规划），假设我们要在一个已排序的城市列表中找到放置邮局的最佳位置，使得所有城市的平均距离到最近的邮局最短。

def binary_search_optimization(city_distances):
    n = len(city_distances)
    if n <= 1:
        return 0, city_distances

    mid = n // 2
    left_average, _ = binary_search_optimization(city_distances[:mid])
    right_average, _ = binary_search_optimization(city_distances[mid:])

    # 当前点作为邮局，计算左边城市平均距离和右边城市平均距离
    current_average = (city_distances[mid] + left_average) / 2
    if current_average < left_average:
        return current_average, mid
    else:
        return right_average, None  # 如果当前点不如两边好，则考虑右半部分

# 使用示例：
cities = [5, 10, 15, 20, 25]
min_distance, optimal_post_office = binary_search_optimization(cities)
print(f"最佳邮局位置 {optimal_post_office}，最低平均距离 {min_distance}")