受限的汉诺塔问题算法设计与分析 python

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，其算法描述如下：

1. 如果只有一个盘子，直接将其从 A 移动到 C。
2. 如果有 n 个盘子，则将 n-1 个盘子从 A 移动到 B（借助 C），再将最后一个盘子从 A 移动到 C，最后将 n-1 个盘子从 B 移动到 C（借助 A）。

下面是 Python 实现代码：

def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '->', c)
    else:
        hanoi(n-1, a, c, b)
        print(a, '->', c)
        hanoi(n-1, b, a, c)

hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

该算法的时间复杂度为 O(2^n)，空间复杂度为 O(n)。

相关问题

python受限汉诺塔

以下是一个使用Python实现的受限汉诺塔算法的例子：

def hanoi(N, A, B, C):
    if N == 1:
        print("move dish %d from %c to %c" %(N, A, C))
    else:
        hanoi(N-1, A, C, B)
        print("move dish %d from %c to %c" %(N, A, C))
        hanoi(N-1, B, A, C)

hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

这个例子中，我们定义了一个递归函数`hanoi`，它接受四个参数：`N`表示盘子的数量，`A`、`B`、`C`表示三个座位。当`N`等于1时，我们直接将盘子从`A`座位移动到`C`座位，并打印移动步骤。否则，我们借助`C`座位将`N-1`个盘子从`A`座位移动到`B`座位，然后将第`N`个盘子从`A`座位移动到`C`座位，并打印移动步骤，最后再将`N-1`个盘子从`B`座位移动到`C`座位。

运行上述代码，将会输出以下结果：

move dish 1 from A to C
move dish 2 from A to B
move dish 1 from C to B
move dish 3 from A to C
move dish 1 from B to A
move dish 2 from B to C
move dish 1 from A to C