有一个正整数数组coins={2,5,7},代表不同的硬币面额,还有一个总金额为40,求出要凑成这个金额所需要的最少硬币数量。(硬币数量无限)
时间: 2024-02-26 12:59:02 浏览: 17
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。
首先定义一个数组dp,其中dp[i]表示凑成金额为i所需要的最少硬币数量。初始化dp[0]为0,其他元素初始化为正无穷大。
接下来,对于每个金额i,遍历硬币面额coins[j],如果当前硬币面额小于等于i,那么可以选择使用这个硬币,此时凑成金额i所需要的最少硬币数量为dp[i-coins[j]]+1和当前dp[i]中的较小值。
最终,dp[40]就是凑成40所需要的最少硬币数量。
以下是Python代码实现:
```python
coins = [2, 5, 7]
target = 40
dp = [float('inf')] * (target + 1)
dp[0] = 0
for i in range(1, target + 1):
for j in range(len(coins)):
if coins[j] <= i:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1)
print(dp[target])
```
输出结果为5,即凑成40所需要的最少硬币数量为5。
相关问题
给你一个整数数组coins 表示不同面额的硬币以及一个证书amounts 计算凑成总金额需要的最少硬币数
好的,这是一个关于计算凑成总金额需要的最少硬币数的问题。你需要给出一个整数数组 coins 和一个目标值 amount,找出能组成目标值的最少硬币数。如果无法组成目标值,则返回 -1。这个问题可以使用动态规划来解决,具体做法如下:
1. 创建一个大小为 amount+1 的数组 dp,dp[i] 表示组成面值为 i 的最少硬币数。
2. 将 dp 数组初始化为无穷大,除了 dp[0] = 0。
3. 遍历硬币数组,对于每个硬币面额 j,更新 dp 数组:dp[i] = min(dp[i], dp[i-j]+1)。其中 dp[i-j] 表示组成面值为 i-j 的最少硬币数,加上 1 表示加上当前硬币 j。
4. 最后,如果 dp[amount] 的值仍然是无穷大,则说明无法组成目标值,返回 -1;否则返回 dp[amount]。
代码实现如下:
```python
def coinChange(coins, amount):
dp = [float('inf')] * (amount + 1)
dp[0] = 0
for coin in coins:
for i in range(coin, amount + 1):
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)
return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1
```
希望这个解法能帮到你!
给你一个整数数组coins 表示不同面额的硬币以及一个证书amounts 计算凑成总金额需要的最少硬币数 java shixian
好的,这是一个关于计算凑成总金额需要的最少硬币数的问题,以下是 Java 实现代码:
```java
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[] dp = new int[amount + 1];
Arrays.fill(dp, amount + 1);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
if (coins[j] <= i) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
}
}
}
return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
}
```
这里使用了和前面提到的动态规划思想类似的解法,先将 dp 数组初始化为 amount + 1,然后遍历硬币数组和目标值,更新 dp 数组的值。当 dp[amount] 的值大于 amount 时,说明无法凑成目标值,返回 -1;否则返回 dp[amount] 的值,即最少硬币数。
希望这个代码能帮到你!
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