N个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报p的人再退出圈外，以此类推。 请按退出顺序输出每个退出人的原序号。 输入格式: 输入只有一行，包括一个整数N(1<=N<=3000)及一个整数p(1<=p<=5000)。 输出格式: 按退出顺序输出每个退出人的原序号，数据间以一个空格分隔，但行尾无空格。

好的，这是一道经典的约瑟夫问题，可以使用循环队列来解决。以下是代码实现：

n, p = map(int, input().split())

# 初始化队列
queue = list(range(1, n+1))
res = []

# 循环队列
while queue:
    # 报数
    for i in range(p-1):
        queue.append(queue.pop(0))
    # 退出队列
    res.append(queue.pop(0))

# 输出结果
print(' '.join(map(str, res)))

这个算法的时间复杂度为$O(n^2)$，不过在本题的数据范围内可以通过。如果需要更快的算法可以使用数学公式推导出每一轮退出的人的编号，时间复杂度可以做到$O(n)$。

相关问题

n个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、

这是一个经典的约瑟夫问题，也称为“丢手绢问题”。解决这个问题的方法有很多，其中一种比较常用的方法是使用环形链表。具体思路是：先将N个人用链表连接起来，然后从第一个人开始报数，每报到p时，将该节点从链表中删除，直到链表中只剩下一个节点为止。最后剩下的那个节点即为胜者。下面是具体的实现方法：

1.定义一个结构体表示链表节点，包含一个整型变量表示节点编号和一个指向下一个节点的指针。

2.创建一个长度为N的环形链表，将每个节点的编号赋值为对应的顺序编号。

3.从第一个节点开始，依次报数，每报到p时，将该节点从链表中删除。

4.重复步骤3，直到链表中只剩下一个节点为止。

5.输出剩下节点的编号，即为胜者的原序号。

具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

//定义链表节点结构体
struct Node {
    int num; //节点编号
    Node* next; //指向下一个节点的指针
};

int main() {
    int m, n, p;
    cin >> m; //输入测试数据组数
    while (m--) {
        cin >> n >> p; //输入总人数和报数的数字
        Node* head = new Node(); //创建头节点
        head->num = 1;
        Node* cur = head;
        for (int i = 2; i <= n; i++) { //创建环形链表
            Node* node = new Node();
            node->num = i;
            cur->next = node;
            cur = node;
        }
        cur->next = head; //将链表首尾相连，形成环
        Node* pre = cur; //pre指向链表的最后一个节点
        cur = head; //cur指向链表的第一个节点
        while (pre != cur) { //当链表中只剩下一个节点时结束循环
            for (int i = 1; i < p; i++) { //依次报数
                pre = cur;
                cur = cur->next;
            }
            pre->next = cur->next; //将当前节点从链表中删除
            cout << cur->num << " "; //输出删除节点的编号
            Node* temp = cur; //释放删除节点的内存空间
            cur = cur->next;
            delete temp;
        }
        cout << cur->num << endl; //输出胜者的原序号
        delete cur; //释放胜者节点的内存空间
    }
    return 0;
}

n个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报p的人再退出圈外，以此类推。 请按退出顺序输出每个退出人的原序号

### 回答1：
这是一个经典的约瑟夫问题。每次报数到p的人就退出圈外，直到剩下最后一个人为止。退出的顺序就是每个人的原序号。

具体实现可以使用循环链表来模拟这个过程。每次找到要退出的人，将其从链表中删除，然后重新从下一个人开始报数，直到只剩下一个人为止。最后按照退出的顺序输出每个人的原序号即可。

以下是一个简单的Python实现：

n = int(input("请输入总人数："))
p = int(input("请输入报数的数字："))

# 初始化循环链表
circle = list(range(1, n+1))
i = 

# 开始报数
while len(circle) > 1:
    i = (i + p - 1) % len(circle)  # 找到要退出的人的下标
    print("第{}个人退出，原序号为{}".format(circle[i], i+1))
    circle.pop(i)  # 从链表中删除该人
    i %= len(circle)  # 重新计算起始位置

# 输出最后一个人的原序号
print("最后剩下的人的原序号为：", circle[])

注意，这里的原序号是从1开始的，而不是从开始。因此在输出时需要将下标加1。

### 回答2：
这是一道经典的约瑟夫问题（Josephus problem），可以采用数学递推或者模拟的方法进行求解。

假设有n个人，第一轮报数时，第p个人退出，第二轮报数时，从第p+1个人开始，第二轮的轮数为1，第m个人退出，第三轮报数时，从第m+1个人开始，第三轮的轮数为2，第k个人退出，以此类推。

数学递推方法：

设f(n)表示n个人中最后留下的人的编号，显然当n=1时，f(n)=1，当n>1时，第一轮报数后，编号为p的人退出，编号为1,2,...p-1,p+1,...n的n-1个人重新构成一个有n-1个人的问题，此时我们将编号重新映射，令之前的第p+1号人成为新问题中的编号为1的人，于是新编号的第m个人退出，问题被规约为n-1个人的子问题，设f(n-1)为子问题的解，则f(n)=(f(n-1)+p-1)%n+1。

模拟方法：

我们可以使用一个循环链表来模拟游戏过程，不断遍历链表，遇到报数为p的节点就将其从链表中删除，直到链表中只剩下一个节点，这个节点即为最后留下的人。

下面是Python的代码实现（使用数学递推方法）：

def josephus(n, p):
if n == 1:
return 1
else:
return (josephus(n-1, p) + p-1) % n + 1

n = int(input("请输入人数n:"))
p = int(input("请输入报数p:"))
result = []
for i in range(1, n+1):
result.append(i)
i = p-1
while len(result) > 1:
result.pop(i)
i = (i+p-1) % len(result)
print("出圈的顺序为:", end="")
for i in range(len(result)):
print(result[i], end=" ")
print("\n最后留下的是第{}个人".format(josephus(n, p)))

### 回答3：
题目要求我们模拟一个围成圆圈的报数游戏，每次报到特定数值的人就会退出游戏，并且剩下的人会重新从1开始报数。我们需要输出每个人退出游戏的原序号。

显然，这是一个典型的约瑟夫问题。因为约瑟夫问题的解决方式比较简单，故在此不再针对约瑟夫问题的具体解法进行详细讲解。对于这个问题，我们只需要按照以下步骤进行操作即可：

1.读入总人数 n 和退出规则 p；
2.用一个数组 notes 存储每个人的编号；
3.设定一个循环，每次从当前位置开始，按照退出规则报数，直到数到 p，此时 notes 数组中该位置的元素设为0（表示退出游戏），并输出该位置的编号；
4.重复以上步骤直到只剩下一人，输出该人编号即可。

以下是实现这个过程的 Python 代码：

n, p = map(int, input().split())
notes = [i + 1 for i in range(n)]

# 定义一个报数函数，用来计算每次被“点名”的人的位置
def count(notes, index, step, length):
    for i in range(step):
        index += 1
        if index == length:  # 如果已经到数组末尾，就从头开始报数
            index = 0
        # 如果当前位置的人已经退出游戏了，就再往后数一位
        if notes[index] == 0:
            index = count(notes, index, 1, length)  
    return index

while len(notes) > 1:
    index = count(notes, -1, p, len(notes))
    print(notes[index], end=' ')
    notes[index] = 0
    # 删除退出游戏的人，使得 notes 数组长度减1
    notes = [note for note in notes if note != 0]

print(notes[0])

这段代码首先读入总人数 n 和退出规则 p，然后使用列表推到生成 notes 数组。接着定义了一个 count 函数用来计算每次被选中的人的下标，最后使用 while 循环不断递归实现每次游戏的进行，直到 only one 为止。循环中，我们每次都调用 count 函数获取下一位该退出游戏的成员的位置，并输出其编号。当所有游戏结束时，我们输出剩下的最后一个人的编号。

以上就是这个问题的解决过程，希望可以帮到你！