function [lambda,x,k] = rayleigh(A,x0,tol,maxit) % A: n*n 维实对称矩阵 % x0: 初始向量 % tol: 计算精度 % maxit: 最大迭代次数 % lambda: 最大特征值 % x: 最大特征值对应的特征向量 % k: 实际迭代次数 n = length(A); x = x0/norm(x0); % 归一化初始向量 lambda = x'*A*x; k = 1; while k < maxit y = (A-lambda*eye(n))\x; % 解线性方程组 x = y/norm(y); % 归一化向量 lambda_new = x'*A*x; % 计算新的特征值 fprintf('第%d次迭代\n',k); fprintf('lambda=%.8f\n',lambda); disp(vpa(x')); disp(vpa(y')); if abs(lambda_new-lambda) < tol % 判断收敛条件 lambda = lambda_new; break; end lambda = lambda_new; k = k+1; end把上述代码与下面代码合并,得出瑞利商加速后的幂法代码function[lambda,x,k]=power_method_cal_HYH(A,x0,tol,maxit) %幂法 %其中lambda,x是得出的特征值及其对应的特征向量,k是实际迭代次数 %A是待求矩阵,maxit,x0,tol分别为最大迭代次数,初始向量,误差 clc; digits(9); k=1; u=0; %u用来记录上一次循环得到的alpha [m,n]=size(x0); y=zeros(m,n); y=x0; %y为初始向量 while k<=maxit x=A*y; z=abs(x); %z存储x各元素的绝对值 [m,p]=max(z); %找出z大值及位置 lambda=x(p); %求x中按模最大的元素 y=x./lambda; %y最终趋于x/max(x) fprintf('第%d次迭代\n',k); fprintf('lambda=%.8f\n',lambda); disp(vpa(x')); disp(vpa(y')); if abs(lambda-u)<tol break else k=k+1; u=lambda; end end

时间: 2024-04-03 19:32:25 浏览: 22
这是一个求解实对称矩阵的最大特征值和对应特征向量的幂法,其中加入了瑞利商加速的代码。在每次迭代过程中,通过计算矩阵与向量的乘积得到新的向量,然后将其归一化得到新的特征向量,同时计算新的特征值。为了加速收敛,加入了瑞利商加速的代码,通过计算矩阵与向量的乘积得到新的向量,并将其归一化得到新的特征向量,同时计算新的特征值。如果新的特征值与之前的特征值之差小于给定的误差范围,就认为已经收敛,结束迭代。否则,继续迭代直到达到最大迭代次数。
相关问题

function [lambda,x,k] = rayleigh(A,x0,tol,maxit) % A: n*n 维实对称矩阵 % x0: 初始向量 % tol: 计算精度 % maxit: 最大迭代次数 % lambda: 最大特征值 % x: 最大特征值对应的特征向量 % k: 实际迭代次数 n = length(A); x = x0/norm(x0); % 归一化初始向量 lambda = x'*A*x; k = 1; while k < maxit y = (A-lambda*eye(n))\x; % 解线性方程组 x = y/norm(y); % 归一化向量 lambda_new = x'*A*x; % 计算新的特征值 fprintf('第%d次迭代\n',k); fprintf('lambda=%.8f\n',lambda); disp(vpa(x')); disp(vpa(y')); if abs(lambda_new-lambda) < tol % 判断收敛条件 lambda = lambda_new; break; end lambda = lambda_new; k = k+1; end上述代码中幂法与瑞利商加速法的代码部分分别是哪些

上述代码中,前面的部分是实现瑞利商加速的幂法,后面的部分是实现幂法的代码。实现瑞利商加速的幂法主要是在每次迭代过程中,通过计算矩阵与向量的乘积得到新的向量,然后将其归一化得到新的特征向量,同时计算新的特征值,并用瑞利商公式进行加速,得到更快的收敛速度。而实现幂法的代码部分主要是在每次迭代过程中,通过计算矩阵与向量的乘积得到新的向量,然后将其归一化得到新的特征向量,同时计算新的特征值。如果新的特征值与之前的特征值之差小于给定的误差范围,就认为已经收敛,结束迭代。否则,继续迭代直到达到最大迭代次数。

lambda=y'*x/(y'y); %计算瑞利商 z=abs(x-lambday); 请给出上面两行代码在下列函数中的正确写法以下是幂法函数代码的瑞利商加速法的代码: function [lambda,x,k]=rayleigh_quotient_acceleration(A,x0,tol,maxit) %瑞利商加速法 clc; digits(9); k=1; u=0; %u用来记录上一次循环得到的alpha [m,n]=size(x0); y=zeros(m,n); y=x0; %y为初始向量 while k<=maxit x=A*y; lambda=y'*x/(y'y); %计算瑞利商 z=abs(x-lambday); %计算残差 [m,p]=max(z); %找出残差的最大值及位置 y=x/z(p); %加速后的向量 fprintf('第%d次迭代\n',k); fprintf('lambda=%.8f\n',lambda); disp(vpa(x')); disp(vpa(y')); if abs(lambda-u)<tol break else k=k+1; u=lambda; end end

以下是修改后的代码: ```matlab function [lambda,x,k]=rayleigh_quotient_acceleration(A,x0,tol,maxit) %瑞利商加速法 clc; digits(9); k=1; u=0; %u用来记录上一次循环得到的alpha [m,n]=size(x0); y=zeros(m,n); y=x0; %y为初始向量 while k<=maxit x=A*y; lambda=y'*x/(y'*y); %计算瑞利商 z=abs(x-lambda*y); %计算残差 [m,p]=max(z); %找出残差的最大值及位置 y=x/z(p); %加速后的向量 fprintf('第%d次迭代\n',k); fprintf('lambda=%.8f\n',lambda); disp(vpa(x')); disp(vpa(y')); if abs(lambda-u)<tol break; else k=k+1; u=lambda; end end ```

相关推荐

最新推荐

recommend-type

“推荐系统”相关资源推荐

推荐了国内外对推荐系统的讲解相关资源
recommend-type

全渠道电商平台业务中台解决方案.pptx

全渠道电商平台业务中台解决方案.pptx
recommend-type

电容式触摸按键设计参考

"电容式触摸按键设计参考 - 触摸感应按键设计指南" 本文档是Infineon Technologies的Application Note AN64846,主要针对电容式触摸感应(CAPSENSE™)技术,旨在为初次接触CAPSENSE™解决方案的硬件设计师提供指导。文档覆盖了从基础技术理解到实际设计考虑的多个方面,包括电路图设计、布局以及电磁干扰(EMI)的管理。此外,它还帮助用户选择适合自己应用的合适设备,并提供了CAPSENSE™设计的相关资源。 文档的目标受众是使用或对使用CAPSENSE™设备感兴趣的用户。CAPSENSE™技术是一种基于电容原理的触控技术,通过检测人体与传感器间的电容变化来识别触摸事件,常用于无物理按键的现代电子设备中,如智能手机、家电和工业控制面板。 在文档中,读者将了解到CAPSENSE™技术的基本工作原理,以及在设计过程中需要注意的关键因素。例如,设计时要考虑传感器的灵敏度、噪声抑制、抗干扰能力,以及如何优化电路布局以减少EMI的影响。同时,文档还涵盖了器件选择的指导,帮助用户根据应用需求挑选合适的CAPSENSE™芯片。 此外,为了辅助设计,Infineon提供了专门针对CAPSENSE™设备家族的设计指南,这些指南通常包含更详细的技术规格、设计实例和实用工具。对于寻求代码示例的开发者,可以通过Infineon的在线代码示例网页获取不断更新的PSoC™代码库,也可以通过视频培训库深入学习。 文档的目录通常会包含各个主题的章节,如理论介绍、设计流程、器件选型、硬件实施、软件配置以及故障排查等,这些章节将逐步引导读者完成一个完整的CAPSENSE™触摸按键设计项目。 通过这份指南,工程师不仅可以掌握CAPSENSE™技术的基础,还能获得实践经验,从而有效地开发出稳定、可靠的触摸感应按键系统。对于那些希望提升产品用户体验,采用先进触控技术的设计师来说,这是一份非常有价值的参考资料。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

MATLAB函数调用中的调试技巧大揭秘,快速定位并解决函数调用问题

![MATLAB函数调用中的调试技巧大揭秘,快速定位并解决函数调用问题](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/ovk2h427k2sfg_f0d4104ac212436a93f2cc1524c4512e.png?x-oss-process=image/resize,s_500,m_lfit) # 1. MATLAB函数调用的基本原理** MATLAB函数调用是通过`function`关键字定义的,其语法为: ```matlab function [output1, output2, ..., outputN] = function_na
recommend-type

LDMIA r0!,{r4 - r11}

LDMIA是ARM汇编语言中的一条指令,用于从内存中加载多个寄存器的值。具体来说,LDMIA r0!,{r4 r11}的意思是从内存地址r0开始,连续加载r4到r11这8个寄存器的值[^1]。 下面是一个示例代码,演示了如何使用LDMIA指令加载寄器的值: ```assembly LDMIA r0!, {r4-r11} ;从内存地址r0开始,连续加载r4到r11这8个寄存器的值 ``` 在这个示例中,LDMIA指令将会从内存地址r0开始,依次将内存中的值加载到r4、r5、r6、r7、r8、r9、r10和r11这8个寄存器中。
recommend-type

西门子MES-系统规划建议书(共83页).docx

"西门子MES系统规划建议书是一份详细的文档,涵盖了西门子在MES(制造执行系统)领域的专业见解和规划建议。文档由西门子工业自动化业务部旗下的SISW(西门子工业软件)提供,该部门是全球PLM(产品生命周期管理)软件和SIMATIC IT软件的主要供应商。文档可能包含了 MES系统如何连接企业级管理系统与生产过程,以及如何优化生产过程中的各项活动。此外,文档还提及了西门子工业业务领域的概况,强调其在环保技术和工业解决方案方面的领导地位。" 西门子MES系统是工业自动化的重要组成部分,它扮演着生产过程管理和优化的角色。通过集成的解决方案,MES能够提供实时的生产信息,确保制造流程的高效性和透明度。MES系统规划建议书可能会涉及以下几个关键知识点: 1. **MES系统概述**:MES系统连接ERP(企业资源计划)和底层控制系统,提供生产订单管理、设备监控、质量控制、物料跟踪等功能,以确保制造过程的精益化。 2. **西门子SIMATIC IT**:作为西门子的MES平台,SIMATIC IT提供了广泛的模块化功能,适应不同行业的生产需求,支持离散制造业、流程工业以及混合型生产环境。 3. **产品生命周期管理(PLM)**:PLM软件用于管理产品的全生命周期,从概念设计到报废,强调协作和创新。SISW提供的PLM解决方案可能包括CAD(计算机辅助设计)、CAM(计算机辅助制造)、CAE(计算机辅助工程)等工具。 4. **工业自动化**:西门子工业自动化业务部提供自动化系统、控制器和软件,提升制造业的效率和灵活性,包括生产线自动化、过程自动化和系统整体解决方案。 5. **全球市场表现**:SISW在全球范围内拥有大量客户,包括许多世界500强企业,表明其解决方案在业界的广泛应用和认可。 6. **中国及亚洲市场**:SISW在中国和亚洲其他新兴市场具有领先地位,特别是在CAD领域,反映了其在这些地区的重要影响力。 7. **案例研究**:文档可能包含实际案例,如通用汽车的全球产品开发项目,展示SISW技术在大型复杂项目中的应用能力。 这份建议书不仅对理解西门子MES系统有重要作用,也为企业在选择和实施MES系统时提供了策略性指导,有助于企业规划和优化其生产流程,实现更高效的制造业运营。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依
recommend-type

掌握MATLAB函数调用性能优化秘籍,提升函数调用效率

![掌握MATLAB函数调用性能优化秘籍,提升函数调用效率](https://www.iar.com/siteassets/china/china-learn-programming-complier-5.png) # 1. MATLAB函数调用性能优化概述 MATLAB函数调用性能优化是提高MATLAB应用程序性能的关键。本文将全面介绍MATLAB函数调用性能优化的原理、方法和实践,帮助读者深入理解和优化MATLAB函数调用,从而提升应用程序性能。 本概述将涵盖以下内容: * MATLAB函数调用性能优化的重要性 * MATLAB函数调用性能优化的目标和范围 * MATLAB函数调用性
recommend-type

MMCV Normalize 调用方法

MMCV(OpenMMLab Computer Vision Library)是一个基于PyTorch的开源计算机视觉库,提供了丰富的计算机视觉任务的模型和工具。其中,MMCV Normalize是MMCV库中的一个函数,用于对图像进行归一化处理。 调用MMCV Normalize的方法如下: 1. 首先,导入相关的库和函数: ```python import mmcv from mmcv.runner import load_checkpoint from mmcv.parallel import collate, scatter from mmcv.runner import wrap