eigen已知多项式各系数和y求x

如果你已知多项式的系数和函数值，想要求解多项式的自变量，可以使用Eigen库中的`polyfit`函数来进行拟合。`polyfit`函数可以拟合多项式并返回拟合的系数，然后你可以使用这些系数来求解多项式的自变量。

下面是一个使用Eigen库进行多项式拟合并求解的示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    // 已知多项式的系数和函数值
    Eigen::VectorXd coefficients(4);
    coefficients << 1, -2, -3, 2;
    double y = 10;

    // 构造拟合矩阵
    int degree = coefficients.size() - 1;
    Eigen::MatrixXd X(degree + 1, degree + 1);
    for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
        for (int j = 0; j <= degree; ++j) {
            X(i, j) = std::pow(i, j);
        }
    }

    // 构造目标向量
    Eigen::VectorXd Y(degree + 1);
    for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
        Y(i) = std::pow(y, i);
    }

    // 求解拟合系数
    Eigen::VectorXd coeffs = X.fullPivLu().solve(Y);

    // 输出结果
    std::cout << "Coefficients:" << std::endl;
    for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
        std::cout << "Coefficient " << i << ": " << coeffs(i) << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们假设多项式的阶数为3（系数有4个）。我们首先构造了拟合矩阵`X`和目标向量`Y`，然后使用线性代数中的求解方法（这里使用了完全主元LU分解）求解拟合系数。最后，我们输出了拟合系数。

请注意，这个示例代码中的多项式是以y为自变量的，如果你想要求解x，你需要将多项式转换为以x为自变量的形式。