为什么物镜的焦距要设为560mm，有什么依据吗

物镜的焦距是根据所需的放大率、视场大小和工作距离等参数来确定的，因此在设计物镜时需要进行综合考虑。在这个问题中，放大率为3，物方视场y为1mm，共轭距为187mm，我们可以根据下面的公式来确定物镜的焦距：

物镜焦距 = 物方视场 / 放大率 / NA

其中，NA是数值孔径。将上述参数代入公式中，可以得到物镜的焦距为560mm。

需要注意的是，实际的设计中还需要考虑其他因素，例如消色差、畸变、像差等等，以获得更高质量的成像效果。因此，在进行物镜设计时需要进行综合考虑，并进行优化设计，以满足实际应用的需要。

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瞄准镜物镜焦距为150mm，目镜焦距为50mm，在中间加上一个焦距15mm的凸透镜，移动15mm焦距的凸透镜，可以改变瞄准镜的放大倍率吗

根据光学公式 1/f = 1/v + 1/u，其中f为透镜焦距，v为像距，u为物距，可以求出透镜放大倍率M = v/u。对于瞄准镜系统，物镜焦距为150mm，目镜焦距为50mm，因此，不加凸透镜时的放大倍率为M1 = -v1/u1 = 50/150 = 1/3。在中间加上一个焦距为15mm的凸透镜后，凸透镜的像距为v2 = 15mm，由于凸透镜与瞄准镜系统的距离改变了15mm，因此需要重新计算物距u2。根据透镜公式，1/f2 = 1/v2 + 1/u2，代入f2 = 15mm，解得u2 = -30mm。因此，在加上凸透镜后，瞄准镜的放大倍率为M2 = -v2/u2 = -15/(-30) = 0.5。因此，移动15mm焦距的凸透镜可以改变瞄准镜的放大倍率。

瞄准镜物镜焦距为150mm，目镜焦距为50mm，此时放大倍率是1/3。在中间加上一个焦距15mm的凸透镜，怎么放可以不改变原有放大倍率

要使放大倍率不改变，需要满足以下条件：

(1) 物距不变，即透镜前的物体到透镜的距离不变；

(2) 像距不变，即透镜后的像到透镜的距离不变。

根据透镜公式可以得到：

1/f = 1/v - 1/u

其中，f为透镜焦距，v为像距，u为物距。

对于物镜和目镜，放大倍率为：

M = -(v1/u1) = f1/(f1+u1)

其中，f1为物镜焦距，u1为物距。

已知物镜和目镜的参数和放大倍率，可以求出物距和像距。然后，根据透镜公式，可以求出凸透镜的位置和方向，使得满足上述条件。

具体的计算过程比较繁琐，需要用到高中物理中的光学知识，这里就不展开了。