放大率为3,数值孔径NA=0.1,共轭距=187mm,物方视场y=1mm,工作间距不能太小。用zemax设计一个双胶合低倍消色差显微物镜。
时间: 2024-03-26 09:37:49 浏览: 32
好的,我了解了你的要求。以下是一个可能的双胶合低倍消色差显微物镜的设计,仅供参考:
1. 物镜前组由三个透镜构成,后组由两个透镜构成。
2. 物镜的材料选择为光密玻璃(例如N-BK7),并且在前组和后组之间采用了双胶合的设计,以提高消色差效果。
3. 物镜的曲面形状采用了非球面设计,以进一步提高成像质量。
4. 物镜的设计参数如下:
- 物镜焦距:560mm
- 物镜数值孔径:0.1
- 物镜放大率:3
- 物镜共轭距:187mm
- 物方视场:1mm
- 工作距离:大于180mm
需要注意的是,这只是一个可能的设计方案,具体的设计还需要考虑许多因素,例如光学系统的实际应用环境、成本等等。如果你需要更精确的设计方案,建议咨询专业的光学设计师。
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mathematica中如何计算一调和函数f[x,y]=xy的共轭调和函数
调和函数$f(x,y)=xy$的共轭调和函数可以通过以下步骤计算:
1. 计算$f(x,y)$的梯度向量$(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y})$。
2. 计算梯度向量的长度$|\nabla f|^2=\frac{\partial f}{\partial x}^2+\frac{\partial f}{\partial y}^2$。
3. 计算$f$的共轭调和函数$u(x,y)$,即$u(x,y)=\frac{1}{|\nabla f|^2}$。
在Mathematica中,可以使用内置的函数来计算这些量。具体地,可以使用函数`Grad`计算$f(x,y)$的梯度向量,使用函数`Norm`计算梯度向量的长度,然后计算共轭调和函数。
例如,要计算$f(x,y)=xy$的共轭调和函数$u(x,y)$,可以使用以下命令:
```mathematica
f[x_, y_] := x*y
gradF = Grad[f[x, y], {x, y}]
normGradF = Norm[gradF]^2
u[x_, y_] := 1/normGradF
```
这里,我们定义了函数$f(x,y)=xy$,然后计算了$f$的梯度向量和长度。接着,我们定义了共轭调和函数$u(x,y)$,并将其定义为$1/|\nabla f|^2$。执行命令后,函数`u[x,y]`即为$f(x,y)=xy$的共轭调和函数。
a = F·lamda·f,如果F表示傅里叶变换,f表示F的酉矩阵,lamda = 0.1,那么a等于多少
根据上述公式,有:
a = F·λ·f
其中,λ表示对角矩阵,对角线上的元素为λ_ii = λ_i = 0.1。
因此,a = F·λ·f = F·0.1·f。
需要注意的是,F和f都是矩阵,需要按照矩阵乘法的规则进行计算。
具体地,如果F是一个n*n的矩阵,f是F的酉矩阵,则a也是一个n*n的矩阵,其中第i行第j列的元素为:
a_ij = Σ_k(F_ik·λ_k·f^H_kj)
其中,Σ_k表示对k从1到n求和,f^H_kj表示f矩阵的第k行第j列元素的共轭。