kmeans聚类算法实例分析

K-means聚类算法是一种常用的无监督机器学习方法，用于将数据集划分为多个相互独立且内部相似度高的簇。以下是一个简单的K-means算法实例分析：

1. **步骤**：
- **初始化**：随机选择k个数据点作为初始质心（cluster centroids）。
- **分配**：每个数据点被分配到与其最近的质心所在的簇。
- **更新质心**：计算每个簇内所有数据点的均值，用这个新的均值更新簇的质心。
- **迭代**：重复步骤2和3，直到簇的分配不再改变或达到预设的最大迭代次数。

2. **实例**：
假设我们有一个二维的数据集，包含身高和体重的数据。我们可以执行以下操作：
- 假设k=3，开始时随机选择三个点作为初始质心。
- 对于每个数据点，计算其与三个质心的距离，将其分配到最近的那个簇。
- 根据每个簇中所有点的坐标，计算新的质心位置。
- 重复以上过程，直至质心位置不再变化或达到预设的迭代次数。

3. **结果评估**：最终我们会得到k个簇，每个簇都有一个质心。可以通过轮廓系数（Silhouette Coefficient）或其他聚类有效性指标来评估聚类效果。

相关问题

kmeans聚类算法实例分析基于matlab

### KMeans聚类算法Matlab实例分析

#### 一、KMeans聚类简介
KMeans是一种广泛应用的无监督学习方法，用于解决分类问题。该算法旨在将n个观测值划分为k个簇，在每个簇中有一个中心点（质心），使得各个簇内的成员尽可能相似而不同簇之间的差异较大[^3]。

#### 二、Matlab内置函数实现KMeans
为了方便用户快速上手，Matlab提供了`kmeans()`这一便捷函数来执行标准形式下的K-Means操作。下面给出一段简单的例子说明如何利用此功能完成基本的数据分组任务：

% 加载样本数据集
load fisheriris;
X = meas;

% 应用kmeans进行三分类
[idx, C] = kmeans(X, 3);

% 可视化结果
figure;
gscatter(X(:,1), X(:,2), idx);
hold on;
plot(C(:,1), C(:,2), 'kx', 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3);
legend('Cluster 1', 'Cluster 2', 'Cluster 3', 'Centroids');
title('Iris Data with Three Clusters');
xlabel('Petal Length (cm)');
ylabel('Petal Width (cm)');

上述代码片段展示了基于鸢尾花数据集的应用场景，其中包含了加载数据、调用`kmeans()`函数指定类别数量并获取索引向量idx及质心矩阵C两部分核心逻辑[^2]。

#### 三、自定义KMeans算法流程
除了直接运用现成接口外，深入理解整个计算过程同样重要。这里提供了一个较为完整的手动构建版本供参考：

function [centroids, assignments] = my_kmeans(data, num_clusters)
    % 初始化随机选取初始质心位置
    rng(0); % 设置种子保证可重复实验
    centroids = data(randperm(size(data, 1), num_clusters), :);
    
    prev_assignments = zeros(height(data), 1);
    while true
        distances = pdist2(data, centroids);
        [~, assignments] = min(distances,[],2);
        
        if isequal(assignments,prev_assignments)
            break; % 当分配不再变化时停止迭代
        end
        
        prev_assignments = assignments;
        for i=1:num_clusters
            mask =assignments==i;
            if any(mask)
                centroids(i,:) = mean(data(mask,:),1);
            end
        end
    end
end

这段脚本实现了从初始化到更新规则在内的全部环节，并且能够处理任意维度输入空间的情况。值得注意的是，为了避免陷入局部最优解，通常建议多次运行取最佳情况或是采用其他改进策略如K-means++来进行优化[^4]。

kmeans聚类算法实例分析222个数据

K-means算法是一种常用的聚类算法，可以将数据集划分为K个不同的簇。在这个过程中，算法首先需要随机选取K个点作为簇的中心，然后通过计算每个数据点与各个簇中心的距离，将每个数据点分配到最近的簇中心所在的簇中。接着，根据已有的分配结果重新计算每个簇的中心，并重新分配每个数据点到最近的簇中心所在的簇中。重复这个过程，直到簇中心不再发生变化或达到指定的迭代次数为止。

假设我们有一个包含222个数据点的数据集，现在我们使用K-means算法将其划分为K=3个簇。首先，我们需要随机选取3个点作为簇的中心，并计算每个数据点与各个簇中心的距离。接着，我们将每个数据点分配到最近的簇中心所在的簇中，并重新计算每个簇的中心。重复这个过程，直到簇中心不再发生变化或达到指定的迭代次数为止。

例如，假设我们随机选取3个点作为初始的簇中心，并将所有数据点分配到最近的簇中心所在的簇中。计算每个簇的中心，并重新分配每个数据点到最近的簇中心所在的簇中。重复这个过程，直到簇中心不再发生变化或达到指定的迭代次数为止。