输入：S={1, 2, …, n}, F={ [si，fi] }，ni1 输出：S中的最大相容活动集合

这是一个经典的贪心算法问题，通常被称为“活动选择问题”。

首先，将所有的活动按照结束时间从早到晚排序。然后选择第一个活动放入最大相容活动集合中。接着，依次考虑每一个活动，如果当前活动的开始时间晚于上一个活动的结束时间，则将该活动放入最大相容活动集合中。

具体实现可以使用以下伪代码：

ActivitySelection(S, F):
    n = S.length
    A = {1}
    j = 1
    for i from 2 to n:
        if S[i] >= F[j]:
            A = A U {i}
            j = i
    return A

其中，S 和 F 分别是开始时间和结束时间的数组，A 是最大相容活动集合，j 记录上一个活动的结束时间。

该算法的时间复杂度为 O(nlogn)，主要由排序操作决定。